《带电粒子在匀强磁场中的运动》 导学案.docxVIP

学而优·教有方

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1.3带电粒子在匀强磁场中的运动学案

一、自主预习

1.一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运动的轨迹如图中a、b所示。则a是带_____（选填“正”或“负”）电的微粒的运动轨迹，b是带_____（选“正”或“负”）电的微粒的运动轨迹。

2．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行，一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的轨道半径_____（填“增大”、“减小”或“不变”）。周期_____（填“增大”、“减小”或“不变”）。

课堂探究

情景设问

在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？

新知探究

考点一：带电粒子在匀强磁场中的运动

磁场中的带电粒子一般可分为两类：

1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。

2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。

3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定

判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：

我们知道，带电粒子在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用。由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，所以粒子在这个平面内运动。

结论：洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。由于粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变，洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

考点二：带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期

带电粒子运动轨迹的半径

由牛顿第二定律得

qvB=mv

得：r=mv

由：T=2

可见r与速度V、磁感应强度B、粒子的比荷有关

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期

根据T=2πr

结合r=mv

可知T=2

可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关

回旋加速器就是根据这一特点设计的

粒子运动方向与磁场有一夹角（大于0度小于90度）轨迹为螺线

带电粒子的运动径迹

1、如何确定圆心

方法一：两速度垂线的交点即圆心。

方法二：一速度垂线与弦的垂直平分线的交点。

2、如何确定半径

由几何关系得

r=d/sin30°=2d

方法：

用几何关系求解

3、如何确定运动时间

T=2

t=θ2

4.圆心角的确定

粒子在磁场中运动的角度关系

φ——速度的偏向角

α——弦切角

θ——圆心角

角度关系：

φ=θ=2α

三、典例精讲

例题展示

例1

如图所示，一粒子以水平向右的速度进入垂直纸面向里的匀强磁场，重力忽略不计，当粒子刚进入磁场中时（）

A．若粒子向上偏转，则它一定带正电

B．若粒子向上偏转，则它一定带负电

C．若粒子向下偏转，则它一定带正电

D．若粒子向下偏转，则它可能不带电

例2

如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是（）

A.va?＝vb，

B.va?vb，

C.va?vb，

D.va?vb，ta

四、核心素养专练

1.如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为eq\f(R,2).已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)()．

A.eq\f(qBR,2m)

B.eq\f(qBR,m)

C.eq\f(3qBR,2m)

D.eq\f(2qBR,m)

2.在空间某一区域里，有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，且两者正交．有两个带电油滴，都能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图8所示，则两油滴一定相同的是()．

A．带电性质

B．运动周期

C．运动半径

D．运动速率

3.如图所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有强度