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(名师选题)全国通用版高中数学第六章平面向量及其应用知识点总结归纳完
整版
单选题
1、下列命题:(1)零向量没有方向;(2)单位向量都相等;(3)向量就是有向线段;(4)两向量相等,
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
若起点相同,终点也相同;(5)若四边形为平行四边形,则=,=.其中正确命题的个
数是()
A.1B.2
C.3D.4
答案:A
分析:零向量的方向是任意的可判断(1);单位向量方向不一定相同可判断(2);有向线段只是向量的一
种表示形式可判断(3);根据向量的二要素可判断(4);由相等向量的定义可判断(5),进而可得正确答
案.
对于(1):零向量不是没有方向,而是方向是任意的,故(1)不正确.
对于(2):单位向量只是模均为单位1,而方向不相同,所以单位向量不一定都相等,故(2)不正确.
对于(3):有向线段只是向量的一种表示形式,向量是可以自由移动,有向线段不可以自由移动,不能把两
者等同起来,故(3)不正确,
对于(4):两向量相等,若起点相同,终点也相同;故(4)正确;
对于(5):
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
如图:若四边形为平行四边形,则=,且方向相同,=但方向相反,所以与不相等,
故(5)不正确;
所以正确的有一个,
故选:A.
2、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=3√2,则B的大小为()
A.30°B.60°
C.30°或150°D.60°或120°
答案:A
分析:先由正弦定理求出sinB=1,可得B=30°或B=150°,再由ab,得AB,从而可求出B=30°.
2
由正弦定理得=,
sinsin
3√26
即=,
sinsin45°
解得sinB=1,
2
又B为三角形内角,所以B=30°或B=150°,
又因为ab,所以AB,即B=30°.
故选:A.
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
3、在平行四边形中,||=3,若+=,则||=()
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
||||||
A.2√3B.3√3C.4√3D.3
答案:B
∘
⃑⃑⃑⃑⃑
解析:由题意分析可知,四边形为菱形且∠=120,然后求解||.
⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑
∵
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