初中数学_图形的旋转(第2课时)教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

课题：3.2.2图形的旋转课型：新授课年级：八年级

教学目标：

1．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；

2．确定一个三角形旋转后的位置的条件；

3．对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念．

教学重、难点：

重点：简单平面图形旋转后的图形的作法．

难点：简单平面图形旋转后的图形的作法．

教学准本：多媒体课件

教学过程

一、巧设情境，引入课题

活动内容：方格纸中的图形旋转

1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（）

2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆

底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出

来吗？

处理方式：

在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，这四个点是表示这面小旗子的关键

点．因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组

成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°．我在方格中

找到点A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后连接，就得到了所求作的图形．

给学生强调，作图的一个要点：找图形的关键点．

然后提出问题：这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转

后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转

后的图形呢？

引入课题

设计意图：利用身边的例子，吸引学生的眼球，提高学生兴趣．

二、观察操作，探索作法

活动内容1：点、线段的旋转

处理方式：

（1）观察、作图

先利用多媒体逐一演示点、线段，学生观察之后动手画图

点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）

操作①：试着找一找如图A点绕O点逆时针旋转60°后所在的位置A′．

通过观察让学生尝试叙述作图的过程．

线段的旋转：

操作②：画出线段AB绕着端点A顺时针旋转60°后的线段

通过观察让学生尝试叙述作图的过程．

解：（1）以AB为一边按顺时针方向画∠BAX=60°；

（2）在射线AX上取点C，使AC=AB，线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋

转60°后的线段．

（

操作③：试着画一画线段AB绕O点顺时针旋转90°后所得的线段O点在线段外）

设计意图：通过点的旋转、线段绕其中一个端点旋转、线段绕线段外一点旋转有层次的

深入让学生充分感知简单基本图形的旋转如何作图，也为下面三角形的旋转做好铺垫．

活动内容2：三角形的旋转

操作④：试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形

处理方式：学生先独立动手画图，然后教师借助几何画板演示完成．

活动内容3：例题讲评:

例如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为

点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三

角形．

处理方式：一般作图题，在分析如何求作时，都要先

假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作．

假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角．△DEF

就是△ABC绕点O旋转后的三角形．根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都

绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，

则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形．

解：(1)连接OA，OD，OB，OC．

(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD．

(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC．

(4)连接EF，ED，FD．

△DEF，就是△ABC绕O点旋转后的图形．

设计意图：加深学生对旋转作图的理解，进一步认识旋转中心、旋转角，熟练灵活的进

行旋转作图．

想一想：确定一个三