统计学——假设检验概念和方法.pptVIP

总体均值的检验

(?2已知或?2未知大样本)1. 假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n?30)使用Z-统计量?2已知:?2未知:?2已知均值的检验

(例题分析)【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05）双侧检验?2已知均值的检验

(例题分析)H0:?=0.081H1:??0.081?=0.05n=200临界值(s):检验统计量:Z01.96-1.96.025拒绝H0拒绝H0.025决策:结论:在?=0.05的水平上拒绝H0有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异?2已知均值的检验

(P值的计算与应用)第1步:进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单第2步:选择“函数”点击第3步:在函数分类中点击“统计”，在函数名的菜单下选择字符“NORMSDIST”然后确定第4步:将Z的绝对值2.83录入，得到的函数值为0.997672537P值=2(1－0.997672537)=0.004654P值远远小于???，故拒绝H0?2已知均值的检验

(小样本例题分析)【例】根据过去大量资料，某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布N~(1020，1002)。现从最近生产的一批产品中随机抽取16只，测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高？(?＝0.05)单侧检验?2已知均值的检验

(小样本例题分析)H0:??1020H1:?1020?=0.05n=16临界值(s):检验统计量:在?=0.05的水平上拒绝H0有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高决策:结论:Z0拒绝域0.051.645?2未知大样本均值的检验

(例题分析)【例】某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了100件作为样本，测得平均使用寿命1245小时，标准差300小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？(?＝0.05)单侧检验?2未知大样本均值的检验

(例题分析)H0:??1200H1:?1200?=0.05n=100临界值(s):检验统计量:在?=0.05的水平上不拒绝H0不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于1200小时决策:结论:Z0拒绝域0.051.645总体均值的检验

(?2未知小样本)1. 假定条件总体为正态分布?2未知,且小样本2. 使用t统计量?2未知小样本均值的检验

(例题分析)【例】某机器制造出的肥皂厚度为5cm,今欲了解机器性能是否良好,随机抽取10块肥皂为样本,测得平均厚度为5.3cm,标准差为0.3cm,试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。双侧检验?2未知小样本均值的检验

(例题分析)H0:?=5H1:??5?=0.05df=10-1=9临界值(s):检验统计量:在?=0.05的水平上拒绝H0说明该机器的性能不好决策:结论:t02.262-2.262.025拒绝H0拒绝H0.025?2未知小样本均值的检验

(P值的计算与应用)第1步:进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单第2步:选择“函数”点击，并在函数分类中点击“统计”，然后，在函数名的菜单中选择字符“TDIST”，确定第3步:在弹出的X栏中录入计算出的t值3.16在自由度(Deg-freedom)栏中录入9在Tails栏中录入2，表明是双侧检验(单测检验则在该栏内录入1)P值的结果为0.011550.025，拒绝H0?2未知小样本均值的检验

(例题分析)【例】一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的