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发展学生数感，凸显数的本质——《1000以内数的认识》教学思考与实践

数概念的教学要注重引导学生体会数是对数量的抽象，感悟数概念本质上的一致性，发展数感。从当前的数概念的教学来看，不管是整数还是分数和小数，都是基于计数单位建构起来的。

据此，在教学数概念时，要注重学生经历数数的过程，体会数概念的本源性、一致性和整体性，助力学生数感的发展。下面以人教版二年级下册《1000以内数的认识》为例进行单元整体下的教学思考和分析。

一、基于课标，确定核心概念

“万以内数的认识”单元属于数与代数领域--数与运算主题模块。在2022版《义务教育数学课程标准》中有以下叙述:“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。”

基于课标，可以看出本单元的要落实的核心素养是：数感、符号意识、推理意识和运算能力。提炼出本单元的大概念是：计数单位及计数单位个数的累加，计数规则的迁移与应用，突出强调了在用计数单位计数的过程中，要促进学生感知、理解“十进制”“位值制”。

二、教材梳理，探寻知识本质

小学阶段对整数的学习纵跨一、二、四年级，呈螺旋上升结构。本单元处于整数的认识的第三阶段，也是整数认识的主要内容。本单元突出对“计数单位”的认识，进一步感知、理解“十进制”和“位值制”，理解整百、整千数的加减就是计数单位个数的累加和拆分，培养学生的数感和应用意识。

在不同版本的教材中，本单元都将抽象的概念具体化，提供了计数器和几何方块作为模型支撑；注重让学生经历数数的过程，感受新数位的产生是基于数数的需要，当数值无法表示时必须引入新的单位；注重用多种形式对数进行表征。

通过对教材的纵向分析和横向对比，得出的教学启示是：要抓住核心概念，掌握数的意义，利用好认数工具，培养学生数感。同时，重视学生知识理解的过程，让学生主动构建整数部分的计数单位，完善整数计数系统。

三、学情调研，明晰教学方向

为深入了解学生的学习基础、评估学生的学习状态、需求和挑战，对二年级学生进行了前测调研。

[调研题目1]数出335粒红豆。说说你是怎么数的，为什么这样数？

结果分析：有相当一部分学生能用“百”做计数单位数数。那么选择“合适”的计数单位来计数，应是我们教学时关注的目标。为什么要用十、百、千等作为计数的单位？而不用2、5、15……？问题的核心还是十进制和位值制。

[调研题目2]数出小正方体的个数。借助计数器表示小正方体的个数。

结果分析：部分学生会把大正方体当成是空心正方体。如果前面数错了，也会在计数器上表示错误,创造出“千”对于学生来说很难。

由于“千”的概念比较抽象，所以在教学时，由百到千需要动态生成，多元表征“千”的由来，建立正确的“千”的表象，也要给学生提供支架，引出“千”。

[调研题目3]估算出学校大约有多少学生？

A.二百多B.一千多C.两千多D.一万

结果分析：答对的占比一半，有的孩子估算方法不太会，也有学生仅凭感觉。学生缺乏生活经验和估算方法。

综上，在教学中注意引导学生选择“合适”的计数单位来计数；借助模型，多元表征“千”，感受“千”的形成；结合生活情境，培养估算意识。

四、设计环节，开展教学实践

（一）认识计数单位“千”，建构“千”的模型

1.借助结构化学具，初步认识1000

师：回忆一下，前面我们认识了哪些计数单位？

生：一、十、百。

师：你会用这些计数单位来数数吗？

教师展示大正方体学具（由1000个小正方体组成）。

师：想不想知道它是由多少个小正方体堆积起来的？（想）那我们就数一数吧！

活动一：借助手中的学具，数出一共有多少个小正方体。

生：先一个一个地数，数出一列有10个；再十个十个地数，数出一层有100个；最后一百一百地数，一共有10层，就是1000个。

教师再次借助动画，带领学生一起数出小正方体的个数，感受10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千。

师：在数数时，九百再添一个百是？

生：一千。

师：为什么不是10百？而是一千呢？

生：满十要进一。10个一是十，10个十是一百，10个一百就是一千了。

师：真会思考！这样我们就数出了小正方体一共有1000个。

【设计意图】以大正方体为数数的载体，经历数数的过程，在数数时选择合适的数数的方法，同时了解大正方体的结构，从而正确数数。

2.利用计数器数出1000，探寻“千”的位置

师：瞧！老师带来了帮助我们认数的好朋友。它是…计数器。要在计数器上从1数到1000，我们完整的来看一看。

教师带领学生边拨边数，从1数到1000。数的过程中让学生说出“个位满十，向十位进一”“十位满十，向百位进一”“百位满十，向千位进一”。

教师顺势追问：“千”位？它应该在哪里？请你来指一指。

师：为什么在