数学4模块综合测评B.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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模块综合测评(B)

(时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中不能表示点M的是（)

A．B．

C．D．

2．曲线(θ为参数）的对称中心()

A．在直线y＝2x上B．在直线y＝－2x上

C．在直线y＝x－1上D．在直线y＝x＋1上

3．已知点P的极坐标为(1,π）,则过点P且垂直极轴的直线方程是（）

A．ρ＝1B．ρ＝cosθ

C．ρ＝－eq\f(1，cosθ）D．ρ＝eq\f（1，cosθ）

4．将参数方程（θ为参数)化为普通方程为(）

A．y＝x－2B．y＝x＋2

C．y＝x－2（2≤x≤3)D．y＝x＋2（0≤y≤1）

5．极坐标系内曲线ρ＝2cosθ上的动点P与定点的最近距离等于(）

A．eq\r(2）－1B．eq\r(5)－1

C．1D．eq\r（2)

6．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程是（t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ,则直线l被圆C截得的弦长为(）

A．eq\r(14）B．2eq\r（14)C．eq\r（2）D．2eq\r（2）

7．若曲线的参数方程是(t是参数，t≠0），则它的普通方程是（)

A．（x－1）2（y－1)＝1B．y＝eq\f(x(x－2）,（1－x）2)

C．y＝eq\f(1，（1－x)2)－1D．y＝eq\f(x，1－x2)

8．极坐标方程ρ＝cosθ与ρcosθ＝eq\f（1,2)的图形是()

9．已知点M的球坐标为,则它的直角坐标是（）

A．B．

C．D．

10．若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y＝1－x(0≤x≤1)的极坐标方程为（)

A．ρ＝eq\f(1，cosθ＋sinθ),0≤θ≤eq\f(π，2）

B．ρ＝eq\f(1，cosθ＋sinθ）,0≤θ≤eq\f(π，4)

C．ρ＝cosθ＋sinθ，0≤θ≤eq\f（π，2)

D．ρ＝cosθ＋sinθ，0≤θ≤eq\f(π,4）

11．设曲线C的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为(）

A．ρcos2θ－sinθ＝0B．ρcosθ－sinθ＝0

C．ρcosθ－sin2θ＝0D．cos2θ－ρsinθ＝0

12．曲线C1的参数方程为（α为参数),以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为。设点P，Q分别在曲线C1和C2上运动,则|PQ｜的最小值为（)

A．eq\r(2)B．2eq\r（2)C．3eq\r（2)D．4eq\r(2)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上）

13．直线（t为参数）与曲线(α为参数)的交点个数为__________．

14．已知直线l的参数方程为(t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0(ρ≥0，0≤θ＜2π）,则直线l与曲线C的公共点的极径ρ＝__________。

标系中，倾斜角为eq\f(π，4）的直线l与曲线C：(α为参数)交于A，B两点，且|AB|＝2.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线l的极坐标方程是__________．

16．在以O为极点的极坐标系中，圆ρ＝4sinθ和直线ρsinθ＝a相交于A，B两点，若△AOB是等边三角形，则a的值为__________．

三、解答题（本大题共6小题,共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（12分)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，.

求C1与C2交点的极坐标．

18．（12分）参数方程（θ为参数）表示什么曲线?

19．（12分）(2014·课标全国Ⅱ高考，文23）在直角