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青岛版数学九年级下册5.5确定二次函数的表达式教案
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
1.本节课的主要教学内容为青岛版数学九年级下册第五章第五节“确定二次函数的表达式”,主要包括根据已知点的坐标确定二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c(a≠0),以及通过顶点式y=a(x-h)^2+k确定二次函数的表达式。
2.教学内容与学生已有知识的联系在于,学生已经学习了二次函数的概念、图像和性质,掌握了二次函数的顶点坐标公式,以及解二次方程的方法。本节课将引导学生运用这些知识,通过已知点的坐标来确定二次函数的表达式,进一步巩固和深化对二次函数的理解和应用。
核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力,通过确定二次函数表达式的过程,提高学生的逻辑思维和数学建模素养。
2.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识,通过实际问题引入二次函数表达式,培养学生的数学应用素养。
3.引导学生参与探究活动,发现规律,提高学生自主学习和合作学习的素养。
学习者分析
1.学生已经掌握了二次函数的基本概念、图像特点、顶点坐标公式以及解二次方程的方法。在之前的章节中,他们也学习了如何通过图像确定二次函数的性质,如开口方向、对称轴等。
2.学生在学习二次函数的过程中,通常对函数图像的直观表现感兴趣,喜欢通过实际操作和探究来理解概念。他们在逻辑推理和数学运算方面有一定的能力,但个别学生可能在代数运算上存在困难。学生的学习风格多样,有的喜欢独立思考,有的倾向于合作讨论。
3.学生在确定二次函数表达式时可能遇到的困难和挑战包括:
-如何准确识别和运用已知点的坐标信息来建立方程。
-在将一般式转化为顶点式时,可能对配方法不够熟练。
-对于复杂问题,学生可能难以将实际问题抽象为数学模型。
-部分学生可能在解决高难度问题时缺乏耐心和毅力,容易放弃。
教学资源准备
1.教材:确保每位学生都配备了青岛版数学九年级下册教材。
2.辅助材料:准备二次函数图像的PPT、相关例题的投影片以及二次函数在实际生活中的应用案例。
3.实验器材:无需特殊实验器材。
4.教室布置:将教室分为小组讨论区,以便学生进行合作学习和问题探究。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动:
-发布预习任务:通过班级微信群,发布预习资料,包括二次函数的图像和性质的相关PPT和视频,要求学生了解二次函数的基本概念。
-设计预习问题:提供几个例题,要求学生尝试根据已知点的坐标找出二次函数的表达式。
-监控预习进度:通过在线平台的作业提交功能,检查学生的预习作业,确保每位学生都参与预习。
学生活动:
-自主阅读预习资料:学生观看视频和PPT,理解二次函数的基本概念和图像特征。
-思考预习问题:学生尝试解决预习中的问题,记录下自己的解题过程和遇到的困难。
-提交预习成果:学生在平台上提交预习作业,包括解题过程和问题反馈。
教学方法/手段/资源:自主学习法,信息技术手段。
作用与目的:帮助学生提前掌握基础知识,为课堂学习打下基础。
2.课中强化技能
教师活动:
-导入新课:通过一个实际生活中的问题,如抛物线运动,引出二次函数的表达式。
-讲解知识点:详细讲解如何通过已知点坐标来确定二次函数的系数,重点讲解配方法。
-组织课堂活动:设计小组讨论,让学生通过合作解决实际问题,确定二次函数的表达式。
-解答疑问:对学生提出的问题进行解答,确保学生理解课堂内容。
学生活动:
-听讲并思考:学生跟随老师的讲解,积极思考如何应用配方法。
-参与课堂活动:学生在小组内讨论,尝试解决实际问题,并分享解题思路。
-提问与讨论:学生在讨论中对不理解的部分提出问题,并参与讨论。
教学方法/手段/资源:讲授法,实践活动法,合作学习法。
作用与目的:帮助学生掌握确定二次函数表达式的技能,通过实践加深理解。
3.课后拓展应用
教师活动:
-布置作业:根据课堂内容,布置一些需要学生运用配方法确定二次函数表达式的习题。
-提供拓展资源:提供一些关于二次函数在实际应用中的案例,如物理中的抛物线运动,让学生了解二次函数的应用。
-反馈作业情况:及时批改作业,针对学生的错误给出指导和建议。
学生活动:
-完成作业:学生独立完成作业,巩固课堂所学。
-拓展学习:学生利用拓展资源,了解二次函数在实际生活中的应用。
-反思总结:学生对自己的学习过程进行反思,总结学习方法和解题技巧。
教学方法/手段/资源:自主学习法,反思总结法。
作用与目的:巩固学生的知识,拓宽学生的视野,提高学生的自我学习能力。
知识点梳理
1.二次函数的基本概念
-定义:二次函数是形如y=ax^2+bx+c(a≠0)的函数,其中a、b
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