海南市重点中学2025届初三下期中数学试题卷含解析.docVIP

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海南市重点中学2025届初三下期中数学试题卷

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.(2011?雅安)点P关于x轴对称点为P1(3,4),则点P的坐标为()

A.(3,﹣4)B.(﹣3,﹣4)

C.(﹣4,﹣3)D.(﹣3,4)

2.如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上,?将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为,则这块圆形纸片的直径为(??)

A.12cm B.20cm C.24cm D.28cm

3.已知M=9x2-4x+3,N=5x2+4x-2,则M与N的大小关系是()

A.MN B.M=N C.MN D.不能确定

4.二次函数的最大值为()

A.3 B.4

C.5 D.6

5.若,则()

A. B. C. D.

6.对于反比例函数y=(k≠0),下列所给的四个结论中,正确的是()

A.若点(3,6)在其图象上,则(﹣3,6)也在其图象上

B.当k>0时,y随x的增大而减小

C.过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为k

D.反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称

7.为了配合“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠,小慧同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元,若此次小慧同学不买卡直接购书,则她需付款:

A.140元 B.150元 C.160元 D.200元

8.如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是()

A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<0

9.将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()

A.y=(x﹣2)2+3B.y=(x﹣2)2﹣3C.y=(x+2)2+3D.y=(x+2)2﹣3

10.下列运算结果正确的是()

A.(x3﹣x2+x)÷x=x2﹣xB.(﹣a2)?a3=a6C.(﹣2x2)3=﹣8x6D.4a2﹣(2a)2=2a2

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.计算:2(a-b)+3b=___________.

12.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B在x轴的负半轴上,将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB,点M是线段AB的中点,若反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点B、M,则k=_____.

13.若式子有意义,则实数x的取值范围是_______.

14.已知一个菱形的边长为5,其中一条对角线长为8,则这个菱形的面积为_____.

15.把多项式a3-2a2+a分解因式的结果是

16.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程为378里,第一天健步行走,从第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.求此人第六天走的路程为多少里.设此人第六天走的路程为x里,依题意,可列方程为________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)小马虎做一道数学题,“已知两个多项式,,试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道,请你替小马虎求出系数“”;在(1)的基础上,小马虎已经将多项式正确求出,老师又给出了一个多项式,要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时,误把“”看成“”,结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.

18.(8分)已知P是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度数为60°,连接PB.

求BC的长;求证:PB是⊙O的切线.

19.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°.

(1)作∠ACB的平分线交AB边于点O,再以点O为圆心,OB的长为半径作⊙O;(要求:不写做法,保留作图痕迹)

(2)判断(1)中AC与⊙O的位置关系,直接写出结果

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