吉林省长春市第一五一中学2024_2025学年高二数学上学期第一次月考试题普通班.docVIP

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吉林省长春市第一五一中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题（一般班）

一、单项选择（满分60分）

1、已知点，，那么直线AB的斜率为()

A.1 B.2 C.3 D.4

2、命题“，”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

3、设直线过定点，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

4、过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（）

A． B．

C．或 D．或

5、设A（–1，2），B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是()

A.（–∞，–2）∪（，+∞）B.（–∞，–）∪（2，+∞）

C.（–2，） D.（–，2）

6、椭圆的焦距为，则的值等于（）

A． B． C．或 D．

7、方程(x2＋y2－4))＝0的曲线形态是()

A. B. C. D.

8、椭圆C：的右焦点为F，过F作轴的垂线交椭圆C于A，B两点，若△OAB是直角三角形(O为坐标原点)，则C的离心率为()

A． B． C． D．

9、下列选项中，说法正确的是（）

A．“”的否定是“”

B．若向量满意，则与的夹角为钝角

C．若，则

D．“”是“”的必要条件

10、若圆，，则和的位置关系是（）

A．外离 B．相交 C．内切 D．外切

11、已知圆：与直线切于点，则直线的方程是（）

A． B． C． D．

12、已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

二、填空题（满分20分）

13、若命题“随意实数，使”为真命题，则实数的取值范围为__________．

14、已知直线和圆，则与的位置关系是______，过圆心且与直线平行的直线的方程为________.（用一般式表示）

15已知m为实数，直线，，若，则实数m的值________.

16、点P是椭圆上一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的大小______．

三、解答题(满分70分）

17、写出命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.

18、

（1）求与直线3x+4y+1=0平行且过（1，2）的直线方程；

（2）求与直线2x+y﹣10=0垂直且过（2，1）的直线方程．

19、中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的方程.

20、设：实数满意，：.

（1）若，且，都为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

21、动圆与定圆相内切，且过点，求动圆圆心的轨迹方程.

22、已知圆，直线.

（1）当为何值时，直线与圆相切.

（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.

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参考答案

一、单项选择

1、【答案】A

2、【答案】B

3、【答案】B

4、【答案】D

5、【答案】C

6、【答案】C

7、【答案】C

8、【答案】C

9、【答案】D

10、【答案】D

11、【答案】C

12、【答案】C

二、填空题

13、【答案】

14、相离

15、【答案】

16、【答案】【答案】

三、解答题

17、【答案】逆命题：若，则；假命题.

否命题：若，则；假命题.

逆否命题：若，则；真命题

18、【答案】

解：（1）设与3x+4y+1=0平行的直线方程为l：3x+4y+m=0．

∵l过点（1，2），∴3×1+4×2+m=0，即m=﹣11．

∴所求直线方程为3x+4y﹣11=0．

（2）设与直线2x+y﹣10=0垂直的直线方程为l：x﹣2y+m=0．

∵直线l过点（2，1），∴2﹣2+m=0，∴m=0．

∴所求直线方程为x﹣2y=0．

19、【答案】

试题分析：依题意假设椭圆方程，依据以及，简洁计算，可得结果.

详解：由题可知：椭圆的焦点在上，

设椭圆方程为

则

由，所以

故得到椭圆方程为：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查椭圆的方程，本题考查计算，属基础题.

20、【答案】（1）；（2）.

试题分析：（1）由为真时，得，由，都为真命题，即可求出的范围；

（2）由充分不必要条件的定