六年级数学下册概念公式(新人教版)(比和比例).pdfVIP

新人教版六年级数学下总复习概念——（比和比例）

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一、比1、两个数的比表示两个数相除。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项的商，叫做

比值。例：12∶20=12＝12÷20=3=0.6

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前项比号后项

12∶20读作：12比20比值比值

区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

15

3、两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

10

4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

5、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）

（1）整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值，再写成比的形式。

（3）小数比：向右移动小数点的位置，也就是先化成整数比。

4、求比值的方法：前项÷后项。结果是一个数（整数、小数或分数）。

5、比和除法、分数的区别：

除数（不能为

除法被除数除号（÷）商不变性质除法是一种运算

0）

分母（不能为

分数分子分数线（—）分数的基本性质分数是一个数

0）

比前项比号（∶）后项（不能为比的基本性质比表示两个数的关系

1

0）

附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

二、比例

1、①比：两个数相除又叫做两个数的比。

②比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。

③比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

④组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内

项。

⑤在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

⑥根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知

项。求比例中的未知项，叫做解比例。

2、正比例和反比例

①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的

比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表

示y=k(一定）

x

②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的

乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示

x×y=k(一定)

3、①一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=比例尺