2023年北京市初三一模数学试题汇编：等腰三角形与直角三角形.pdf

2023北京初三一模数学汇编

等腰三角形与直角三角形

一、填空题

12023··ABCAB=ACDEACBC

．（北京顺义统考一模）如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，

ACAC=2BC=3△ABD

________

于点，，若，，则的周长是．

DE

22023··ABCC=90A=30ABCS=1

．（北京平谷统考一模）如图，在中，，，平分，若，

BD△BCD

S=

______

则△ABD．

二、解答题

32023··MOABOCOM

．（北京通州统考一模）直线是线段的垂直平分线，垂足为点，点是直线上一点，

ACACACD

连接．以为斜边作等腰直角，连接．

OD

(1)1CO=ABAOD

如图，若，求的度数；

(2)2EMOCEABDEDOFOF=OD

如图所示，点是直线上一点，且，连接，延长至点，使得，连接

AF2DE,AF

．根据题意补全图，写出线段之间的关系，并证明．

42023··

．（北京海淀统考一模）下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一

种，完成证明．

30

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．已知：如图，

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1

C=90，A3BC=AB

在ABC中，=0．求证：．

2

BCD

方法一证明：如图，延长到点，使得

CD=BCAD

，连接．

D

方法二证明：如图，在线段上取一点，使得

AB

BD=BCCD

，连接．

52023··“”