北师大2011课标版《移项解一元一次方程》集体备课教案设计.docVIP

教学设计

课题：5.2.1求解一元一次方程课型：新年级：七年级

教学目标：1.通过观察、独立思考，培养归纳、概括的能力；

2.会用移项法则解方程

教学重点与难点：

重点：理解移项的法则.

难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤.

课前准备：多媒体课件．

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

活动内容1：请同学们回想上节课我们学过的怎样用等式的性质解方程的？(总结步骤).

师出示课件如下：解下列一元一次方程

（1）；

解：方程两同时加上2，得．

也就是5x＝8+2.

方程两边同除以5，得x＝2.

处理方式：学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法

活动内容2：（2）．

解：方程两都加上，得

也就是5x－8x＝2.

化简，得－3x＝2.

方程两边同除以－3，得x＝.

处理方式：此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边．

问题1：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？

问题2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

问题3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上的目的是什么？

设计意图:让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.

合作交流，探究新知

3x=2x

3x=2x+1

3x-2x=1

5x–2=8

5x=8+2

归纳：像这样把原方程中的某一项改变后，从一边移到，这种变形叫做移项

处理方式：通过观察学生轻松的发现-2移到方程的右边变为2,2x移到方程的左边变为-2x.发生了两个变化：一是方程中的项的位置从等号的一边移到了另一边，二是项的符号发生了变化.强调：“两变化”一是位置变化，从方程左边到右边，或者从方程右边到左边；二是符号要变，只要位置变，符号上就要变，正变成负，负变成正.

活动内容2:思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？

处理方式：等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边.

设计意图:让学生自己观察总结出出移项的法则，并对注意事项进行说明，这样可以加深对概念的理解，抓住了移项的本质，体会学习本节课的必要性，感受换个角度看问题，会有新的收获.

跟踪练习：1.把下列方程进行移项变换：

(1)2x-5=122x=12+_____．

(2)7x=-x+27x+_____=2．

(3)4x=-x+104x+_____=10．

(4)8x-5=3x+18x+_____=1+_____．

(5)-x+3=-9x+7-x+_____=7+_____．

设计意图：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳项原．

三、精讲例题，内化知识

例１解下列方程：

（1）；（2．

解：（1）移项，得．

化简，得．

方程两边同时除以2，得．

（2）移项，得．

合并同类项，得．

达标训练1解下列方程：

（1）；（2）；(3)．

例2解方程：．

解：移项，得．

合并同类项，得

方程两边同时除以(或同乘以)，得．

达标训练2解下列方程：

(1)x=x+16；(2)1-x=3x+.

处理方式：教师示范例1.学生独立完成例2，学生互评（有哪些方法）.以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，或参照达标练习，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.

设计意图：这是用移项法解方程基本题目，对于例1学生不习惯用新方法，可能能用以前学过的方法，这是教师不应强制，应通过例2让学生逐步学会用移项法，体会移项法解方程的优越性．在这一环节中，教师应注重解题步骤的规范，注重解题细节，让学生先尝试再示范，使学生印象深刻，强化了学生的规范意识.

四、盘点收获，总结提升

活动内容：通过本节课的学习你学到了哪些数学知识？哪些数学方法？你们小组表现如何？你还有什