专题3.4 整式的化简求值专项训练（50题）（苏科版）（解析版）.pdf

专题3.4整式的化简求值专项训练（50题）

【苏科版】

参考答案与试题解析

考卷信息：

本卷试题共50道大题，每大题2分，共计100分，限时100分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有

度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！

一．解答题（共50小题）

1．（2022秋•常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项

式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x＝﹣1，求所挡的二次三项式的值．

【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；

（2）把x的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；

（2）当x＝﹣1时，原式＝1+8+4＝13．

2．（2022秋•龙岩期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看

成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学

教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

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（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）﹣6（a﹣b）+2（a﹣b）的结果是﹣（a﹣b）

2

．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓展探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

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【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）﹣6（a﹣b）+2（a﹣b）即

可得到结果；

（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；

（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即

可．

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【解答】解：（1）∵3（a﹣b）﹣6（a﹣b）+2（a﹣b）＝（3﹣6+2）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）；

2

故答案为：﹣（a﹣b）；

（2）∵x2﹣2y＝4，

∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；

（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，

由①+②可得a﹣c＝﹣2，

由②+③可得2b﹣d＝5，

∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．

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3．（2022秋•永年区期末）已知：关于x的多项式2ax﹣9+x﹣bx+4x中，不含x与x的项．求代数式3

（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．

【分析】根据已知条件得出2a+1+4＝0，﹣b＝0，求出a、b的值，再去括号，合并同类项，最后代入