北师大版必修第一册2.pptxVIP

2.2函数的表示法;学习目标;知识梳理·自主探究;知识梳理·自主探究;1.函数的表示方法

函数的表示方法通常有、和.

(1)一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式(简称解析式)表示出来,这种方法称为解析法.

(2)用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法,称为列表法.

(3)用图象把两个变量间的函数关系表示出来的方法,称为图象法.

思考1:是否所有的函数都有三种表示方法呢?

提示:不是,有些函数无法写出其解析式.

思考2:任何一个函数都可以用列表法表示吗?

提示:若一个函数的定义域是连续的数集,则函数就不能用列表法表示.;思考3:任何一个函数都可以用图象法表示吗?;;师生互动·合作探究;;;针对训练:已知函数y=f(x)的对应关系如表,函数y=g(x)的图象是如图的曲线ABC,

其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则g(f(2))的值为,f(g(2))的值为.?;探究点二解析法表示函数;;;;;;;;;探究点三分段函数;;;;;学海拾贝;典例探究:作出下列各函数的图象.

(2)y=2x2-4x-3,0≤x3;;;;;;;当堂检测;2.已知函数f(x)的对应关系如表,则f(f(3))=.?;3.函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的定义域是,值域是.;4.已知f(x+2)=x2-x+1,则f(x)=.?;备用例题;;[例2]如图,在边长为6的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B

(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y.求:

(2)画出y=f(x)的图象.;;;[例4]作出下列函数的图象,并说明(2),(3),(4)的图象与(1)的图象的关系.

(1)y=x2-4x;

(2)y=x2-4|x|;

(3)y=|x2-4x|;

(4)y=|x2-4x|-1.;;;;