11.1.1 三角形的边 教案.docxVIP

【人教八上数学精简课堂教学课件】

11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

第十一章三角形

备单元

【教学提示】

到了初中阶段,主要侧重学生对图形概念的理解,以及对基于概念的图形性质、关系、变化规律的理解,要培养学生初步的抽象能力、更加理性的几何直观和空间想象力;学生还需要感悟数学论证的逻辑,体会数学的严谨性,形成初步的推理能力和重事实、讲道理的科学精神.

图形的性质的教学.需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想,感悟几何体系的基本框架:通过定义确定论证的对象,通过基本事实确定论证的起点,通过证明确定论证的逻辑,通过命题确定论证的结果.要组织学生经历图形分析与比较的过程,引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类,会用准确的语言描述研究对象的概念,提升抽象能力,会用数学的眼光观察现实世界;要通过生活中的或者数学中的现实情境,引导学生感悟基本事实的意义,经历几何命题发现和证明的过程,感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性,增强推理能力,会用数学的思维思考现实世界;要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程,体会数学命题中条件和结论的表述,感悟数学表达的准确性和严谨性,会借助图形分析问题,形成解决问题的思路,发展模型观念,会用数学的语言表达现实世界.

【内容要求】

1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性.

2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

3.证明三角形的任意两边之和大于第三边.

4.了解三角形重心的概念.

5.了解多边形(指凸多边形)的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线;探索并掌握多边形内角和与外角和公式.

【学业要求】

1.掌握三角形、多边形的概念.知道图形的特征、共性与区别,形成和发展抽象能力.

2.在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上,经历得到和验证数学结论的过程,感悟具有传递性的数学逻辑,形成几何直观和推理能力.

创设学习场景

实际情境置疑探究归纳探究复习探究类比探究悬念激趣

复习探究在小学,我们学习了关于三角形的哪些知识?你能把这些知识归纳一下吗?

如果学生回答困难,教师可以细化问题,提示学生:

1.画图并用语言说明怎样的图形是三角形.

2.在画出的图形中标注顶点字母,指出三角形各部分的名称.

3.三角形按边分类,有哪几种?

4.我们学过哪些特殊的三角形?画图说明它们有什么典型特征.

5.三角形的三边之间有什么关系?

6.三角形的面积怎么求?画图说明.

[教学提示]初中数学教师了解小学阶段所学的知识内容与学习程度很重要.小学四年级下册已经学习了三角形的一些初步知识,主要包括三角形的概念,图形,三种基本要素,表示方法,按边分类,直角三角形、等腰三角形与等边三角形等特殊三角形的识别,三边关系,面积公式等,这些知识为学习本课奠定了基础.

1.不要把本节课的所有内容完全当成新知识来学习,对已经学过的知识在导入阶段就充分发挥学生主体性,鼓励学生大胆发言.

2.对于学生散乱、不成系统的答案要进行分析梳理,从三角形的概念、图形、表示方法、分类、性质等方面总结归纳,让学生明白几何知识学习的大致框架.

教材母题模型

教材母题——第4页练习第2题

(口答)下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?

(1)3,4,8;(2)5,6,11;(3)5,6,10.

【模型建立】

根据三角形的三边满足两边的和大于第三边来进行判断.具体运用时用两条较短边的长度和与最长边的长进行比较,判断即可.

【变式变形】

1.已知三角形的两边长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是 (C)

A.1 B.2 C.8 D.11

2.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是 (C)

A.6 B.7 C.11 D.12

3.已知长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有 (C)

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

4.如图11-1-1,用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为2,3,4,6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两螺丝的距离的最大值为 (C)

图11-1-1

A.5 B.6 C.7 D.10

5.在△ABC中,已知两条边a=6,b=7,则第三条边c的取值范围是1c13.?

6.(1)若等腰三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为3或4;?

(2)若等腰三角形的两边长分别为3和7,则第三边长为7.?