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(每日一练)高中数学必修一函数及其性质易错题集锦

单选题

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1、函数在区间−1,5上的图象如图所示，=∫0，则下列结论正确的是

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A．在区间−1,0上，递增且0

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B．在区间−1,0上，递增且0

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C．在区间−1,0上，递减且0

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D．在区间−1,0上，递减且0

答案：B

解析：

0

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由题得=−∫d，∈−1,0，再利用定积分的几何意义分析得解.

0

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如图，=−∫d，∈−1,0，

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因为∈−1,0，∴∈−1,0，故0，

0

()()

故∫d表示曲线与轴以及直线=0和=所围区域面积，

0

()()

当增大时，面积减小，∫d减小，增大，

1

()()

故递增且0，

故选B.

小提示：

本题主要考查定积分的几何意义和函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

2、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

2

−1

A．=与=−1B．=与=√2

+1

012

C．=与=D．=与=

0||

答案：C

解析：

利用函数的概念判断.

2

−1

{}

A.因为=的定义域为|≠−1，=−1的定义域为R，故不是同一函数；

+1

2||

B.因为=√=，函数解析式不同，故不是同一函数；

0{}1{}

C.==1定义域为|≠0，=0=1定义域为|≠0，故是同一函数；