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【小学二年级奥数讲义】绘图解题

【专题简析】

小朋友，你喜爱小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不一样的

动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们如何知道笼子里的小动物

各有几个呢？下边就向小朋友介绍一种“绘图充数法”，这种方法会给我们解答这种问题带来

方便。

用“绘图充数法”解这种问题时，先假定所有是腿数少的动物，这样所画的腿数必定比

条件中说的腿数少，再依据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就获得腿数多的动

物的只数。

【例题1】

鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几个鸡、几个兔吗？

思路导航：题中说一共有3个头，必定是3只小动物，用图表示以下：“”，给每个小动物

画上两条腿。假如有3只鸡，只好有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。又根

据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。

有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡

解：有2只鸡，1只兔

练习1

1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，假如蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有

几个蛐蛐、几个蜘蛛吗？

2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？

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3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，假如乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有

几个乌龟，几个仙鹤吗？

【例题2】

鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几个鸡、几个兔？

思路导航：我们能够用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们所有看作是腿较少的动物，也就是所有画

成鸡。

从图中能够看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，明显少画了26-20=6（条）。因为一只兔

比一只鸡多2条腿，6÷2=3.因此我们应当在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。

从图中能够看出，笼中有3只兔子，7只鸡

解：笼里有7只鸡，3只兔

练习2

1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几个鸡，几个兔？

2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几个？

3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？

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【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多