高中数学选修1-1同步练习题库：抛物线（选择题：较难）.pdf

高中数学选修1-1同步练习题库：抛物线（选择题：较难）

抛物线（选择题：较难）

1、已知抛物线和的公切线（是与抛物线的切点，未必是与双曲线

的切点）与抛物线的准线交于，若，则抛物线的方程是（）

A．B．C．D．

2、如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点

四点，则的最小值为（）

A．B．C．D．

3、已知点在抛物线的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，

记的焦点为，则直线的斜率为()

A．B．C．D．

4、已知拋物线的焦点，点和分别为拋物线上的两个动点，且满足

，过弦的中点作拋物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）

A．B．C．D．

5、已知双曲线：的离心率为3，若抛物线：（）的焦点到双曲线

的渐近线的距离为2，则抛物线的方程（）

A．B．C．D．

6、抛物线的焦点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足，过

弦

的中点作准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）

A．1B．C．2D．

7、已知点P是抛物线x=y2上的一个动点，则点P到点A（0，

2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（）

A．2B．C．﹣1D．+1

8、设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物

线的准线相交于点，，则与的面积之比

A．B．C．D．

9、已知抛物线与双曲线（）的一个交点为为抛物线的焦点，若

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．

10、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和

的最小值是（）

A．2B．3C．D．

11、过抛物线（）的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，

若

，则（）

A．B．C．2D．3

12、已知抛物线的焦点为,准线为，是上一点，是直线与的一个交

点，若

，则（）

A．B．C．D．

13、已知抛物线的焦点为，，为抛物线上两点，若，为坐标原点，

则

的面积为（）

A．B．C．D．

14、过双曲线（，）的右焦点作圆的切线，切点为.直线

交抛物线于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

15、设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且，为坐标

原点，若的面积分别为，则

A．36B．48C．54D．64

16、设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且，为坐标

原点，若的面积分别为，则

A．36B．48C．54D．64

17、已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的

距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．B．C．D．

18、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛

物线的焦点

重合，是C的准线与E的两个交点，则()

A．B．C．D．

19、若角终边上的点在抛物线的准线上，则（）

A．B．C．D．

20、已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线

的准线交双曲线左支于两点，且，其中为原点，则双曲线的离心

率为（）

A．2B．C．D．

21、若下图程序框图在输入时运行的结果为，点为抛物线上的一

个动点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最

小值是（）

A．B．C．2D．

22、已知抛物线的焦点为，，为抛物线上两点，若，为坐标原点，

则

的面积为（）

A．B．C．D．

23、已知点A(5,0),抛物线C:y2=2px(0p5)的准线为l,点p