2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（湘教版）配套课件第2章-2.3 两条直线的位置关系-第2课时　两条直线的交点坐标.pptx

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第2课时两条直线的交点坐标第2章2.3直线的位置关系

学习目标1.能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.核心素养：数学运算、逻辑推理

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思考交流判断两条直线相交有哪些方法？方法一：用直线的斜率（斜率存在时）或法向量判断方法二：通过解方程组，根据方程组解的情况进行判断.

两条直线没有公共点不存在点同时满足两条直线方程方程组无解思考：已知两条直线,平行，能否判断对应方程组解的情况？

两条直线有无数个公共点存在无数个点同时满足两条直线方程方程组有无数组解?

方程组已知两条直线,，解的组数与两条直线的位置关系如下表：方程组的解一组无数组解无解无数个一个相交重合零个平行

例1判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标.?????矛盾，这个方程组无解，?典例剖析

解：(1)将两条直线方程化为斜截式：斜率不相等，与相交.?例1判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点的坐标.思考：能否用直线的斜率判断两对直线的位置关系？（2）?

斜率判断解方程组判断与重合,有无数个交点.两个方程相同,方程组有无数个解.能否用直线的斜率和解方程组,这两种方法判断两条直线的位置关系,并确定交点个数呢？跟踪训练

思考：比较用斜率判断和解方程组判断两直线位置关系这两种方法，你有什么体会？代数方法关注直线方程系数关系，快速判断两条直线平行或相交（垂直）.关注解的个数与交点个数的对应，判断两条直线平行或相交；求相交直线交点坐标.斜率判断解方程组判断

?求交点求斜率点斜式???解得交点坐标为.???

?求交点求斜率点斜式???????

?求交点设直线系方程求参数平行直线系垂直直线系

?跟踪训练?

随堂小测?B?B???

求相交直线交点坐标解方程组判断两条直线的位置关系（相交、平行、重合）解的个数与交点个数的对应课堂小结

方程组已知两条直线,，解的组数与两条直线的位置关系如下表：方程组的解一组无数组无解无数个一个相交重合零个平行

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