2024-2025学年高中数学选择性必修第一册（湘教版）配套课件 第2章-2.5 圆的方程-第2课时 圆的一般方程.pptx

第2章;1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的一般方程.

2.能够应用圆的方程解决简单的数学问题.

3.初步了解用代数方法处理几何问题的基本思想和基本方法.

核心素养：数学运算、逻辑推理;圆的标准方程:;?;?;配方可得：;?;1.判断下列方程能否表示圆的方程,若能写出圆心与半径;?;例1判断方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圆.若能表示圆,求出圆心和半径.;解:(方法2)原方程可化为(x-2m)2+(y+m)2=5(m-2)2,因此,;反思感悟二元二次方程表示圆的判断方法

任何一个圆的方程都可化为x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式,但形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定表示圆.

判断它是否表示圆可以有以下两种方法:;

;(1)依题意设出待定系数方程;

(2)列出关于待定系数的方程（组）;

(3)解方程（组）得出系数，写出所求方程.;例3已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.;?;?;?