- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
高等代数习题及参考答案
第一章多项式
1.用g(x)除f(x),求商q(x)与余式r(x):
322f(x)?x?3x?x?1,g(x)?3x?2x?1;1)
2)
f(x)?x4?2x?5,g(x)?x2?x?2。
q(x)?17262x?,r(x)??x?3999;
解1)由带余除法,可得
2q(x)?x?x?1,r(x)??5x?7。2)同理可得
2.
m,p,q适合什么条件时,有
23x?mx?1|x?px?q,1)
242x?mx?1|x?px?q。2)
2(p?1?m)x?(q?m)?0,解1)由假设,所得余式为0,即
?p?1?m2?0?23q?m?0x?mx?1|x?px?q。?所以当时有
?m(2?p?m2)?0?2q?1?p?m?02)类似可得?,于是当m?0时,代入(2)可得p?q?1;而
当
2?p?m2?0时,代入(2)可得q?1。
?m?0?q?1??2242p?q?1p?m?2x?mx?1|x?px?q。??综上所诉,当或时,皆有
3.求g(x)除f(x)的商q(x)与余式:
53f(x)?2x?5x?8x,g(x)?x?3;1)
2)f(x)?x?x?x,g(x)?x?1?2i。
32q(x)?2x4?6x3?13x2?39x?109解1)r(x)??327;
q(x)?x2?2ix?(5?2i)2)r(x)??9?8i。
x?x0的方幂和,即表成
4.把f(x)表示成
c0?c1(x?x0)?c2(x?x0)2?...?cn(x?x0)n??的形式:
5f(x)?x,x0?1;1)
42f(x)?x?2x?3,x0??2;2)
432f(x)?x?2ix?(1?i)x?3x?7?i,x0??i。3)
2345f(x)?1?5(x?1)?10(x?1)?10(x?1)?5(x?1)?(x?1)解1)由综合除法,可得;
2)由综合除法,可得x?2x?3?11?24(x?2)?22(x?2)?8(x?2)?(x?2);
432x?2ix?(1?i)x?3x?(7?i)3)由综合除法,可得
42234?(7?5i)?5(x?i)?(?1?i)(x?i)2?2i(x?i)3?(x?i)4。
5.求f(x)与g(x)的最大公因式:
43232f(x)?x?x?3x?4x?1,g(x)?x?x?x?1;1)
4332f(x)?x?4x?1,g(x)?x?3x?1;2)
42432f(x)?x?10x?1,g(x)?x?42x?6x?42x?1。3)
解1)(f(x),g(x))?x?1;2)(f(x),g(x))?1;
2(f(x),g(x))?x?22x?1。3)
6.求u(x),v(x)使u(x)f(x)?v(x)g(x)?(f(x),g(x))。
432432f(x)?x?2x?x?4x?2,g(x)?x?x?x?2x?2;1)
43232f(x)?4x?2x?16x?5x?9,g(x)?2x?x?5x?4;2)
4322f(x)?x?x?4x?4x?1,g(x)?x?x?1。3)
2(f(x),g(x))?x?2?r2(x)
解1)因为
?f(x)?q1(x)g(x)?r1(x)?g(x)?q2(x)r1(x)?r2(x)再由?,
r2(x)?g(x)?q2(x)r1(x)?g(x)?q2(x)[f(x)?q1(x)g(x)]解得
?[?q2(x)]f(x)?[1?q1(x)q2(x)]g(x)u(x)??q2(x)??x?1,
于是
v(x)?1?q1(x)q2(x)?1?1?(x?1)?x?2。
1122u(x)??x?,v(x)?x2?x?133332)
文档评论(0)