7.8 整理与练习 数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）.docxVIP

7.8整理与练习

第一部分

第一部分

知识清单

三角形的特点

三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

三角形有3个顶点、3条边和3个角。

每个三角形都有3条高。

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

三角形三条边之间的关系

三角形任意两边长度的和大于第三边。

判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段相加与最长的线段比较即可。

三角形的内角和

三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，任意一个三角形的内角和都是180°。

三角形的分类

按角分类

锐角三角形：3个角都是锐角的三角形。

钝角三角形：有1个角是钝角的三角形。

直角三角形：有1个角是直角的三角形。

按边分类

不等边三角形

腰底

腰

底

腰

有两条边相等的三角形是等腰三角形。2个底角相等。

3条边都相等的三角形是等边三角形。

边

边

边

边

3条边都相等的三角形是等边三角形。

3个角相等，每个角都是60°。

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

平行四边形容易变形；

平行四边形有4条边，4个角。

平行四边形的两组对边分别平行且相等。

从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

平行四边形有无数条高，而同一底边上的高一定相等。

只有一组对边平行的四边形是梯形。

梯形是四边形，有4条边，4个角；

一组对边平行，另一组对边不平行;

互相平行的一组对边的长度不相等。

在梯形里，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边分别是梯形的腰。

从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。

两腰相等的梯形是等腰梯形。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：梯形（如图）的高是（????）厘米。

A．5 B．3 C．2

答案：C

分析：

梯形的高是指上下底的距离，在梯形的上底上任取一个点作垂直于下底的线段，叫做梯形的高，据此即可解答。

详解：由分析可知，梯形的高是2厘米。

故答案为：C

例2：已知一个平行四边形的周长是32厘米，其中一条边长是相邻边长的3倍，这个平行四边形相邻两边的长度分别是()厘米和()厘米。

答案：412

分析：

根据平行四边形对边平行且相等，则周长÷2即可得到相邻两条边的和，已知其中一条边长是相邻边长的3倍，则周长÷2÷4即可得出较短的一条边的长度，再乘3即可得到另一条边的长度，据此解答即可。

详解：32÷2÷4

＝16÷4

＝4（厘米）

4×3＝12（厘米）

这个平行四边形相邻两边的长度分别是4厘米和12厘米。

例3：有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，有两条边相等的梯形叫作等腰梯形。()

答案：×

分析：

有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。如图：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。如图：

详解：有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，有两条腰相等的梯形叫作等腰梯形。

故答案为：×

例4：求出每个三角形中未知角的度数。

答案：∠1＝35°；∠2＝122°；∠3＝60°

分析：

根据三角形内角和定理：三角形内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，求另外一个角的度数即可。

详解：

∠1＝180°－90°－55°

＝90°－55°

＝35°

∠2＝180°－30°－28°

＝150°－28°

＝122°

∠3＝180°－50°－70°

＝130°－70°

＝60°

：基础过关练

一、选择题

1．下图中，AC边上的高的正确画法是（????）。

A． B． C．

2．下面三个图形对应底边上的高（????）。

A．①号的高最长 B．②号的高最长

C．③号的高最长 D．一样长

3．如图所画的平行四边形的一条高是5厘米，这条高所对应的底应该是（????）厘米。

??

A．6 B．4 C．6或4 D．无法确定

4．从平行四边形的顶点B画平行四边形的高，能画出（????）条。

??

A．0 B．1 C．2 D．无数

5．三角形的3条边都是（????）。

A．线段 B．直线 C．射线

6．一个三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，它的第三条边长可能是（????）。

A．11厘米 B．4厘米 C．5厘米

7．小红用长3厘米、5厘米、7厘米的三根小棒摆一个三角形，小华也用这样的三根小棒摆一个三角形。这两个三角形（????）。

A．形状相同，大小不等 B．形状相同，大小相等 C．形状不同，大小相等

二、填空题

8．一个直角三角形，有一个锐角是28°，另一个锐角是()。

9．比较大小，填“＞”“＜”或“＝”。

590亿()58990000000???直角三角形中两个锐角的和()90°

25×5＋25×8()25×5×8???124×101(