7.2 三角形的三边关系 数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）.docxVIP

7.2三角形的三边关系

第一部分

第一部分

知识清单

1.三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条线段相加与最长的线段比较即可。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：在用一根长40厘米的铁丝围成的三角形中，最长的一条边的长度一定小于（????）厘米。

A．18 B．20 C．19

答案：B

分析：本题考查三角形的三边关系。用一根长40厘米的铁丝围成三角形，当两边之和等于第三边时，第三边长40÷2＝20（厘米），这时围不成三角形。只有当第三边长小于20厘米时，两边之和才能大于第三边，所以最长的一条边的长度一定小于20厘米。

详解：由分析知，最长的一条边的长度一定小于20厘米。

故答案为：B

例2：下面是一根长18厘米的吸管，如果第一次从2厘米处剪开，第二次从厘米处剪开，剪成的3小段，正好可以围成一个三角形。

??

答案：10

分析：先剪去2厘米长的小段，则剩下的长度为16厘米，将16厘米平均分成2段，每段的长度是8厘米，而2厘米与8厘米的和是10厘米，10大于8，此时可以围成一个等腰三角形，据此来解答。

详解：

（厘米）

（厘米）

10＞8

第二次从10厘米处剪开。

点睛：此题考查学生对三角形三边关系的应用，熟记三角形三边关系是解答关键。

例3：三角形的三条边长分别是2厘米、4厘米和3分米。()

答案：√

分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。

详解：因为2＋3＞4，所以三条边长分别是2厘米、3厘米、4厘米能围成三角形。

故答案为：√

点睛：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

例4：一个等腰三角形的两条边分别是9厘米和4厘米，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9厘米，第二种是4厘米。”他的说法正确吗？

我认为他的说法是（????）的。（填“正确”或“错误”）

因为：

答案：错误；理由见详解

分析：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。

详解：当第三条边是4厘米时，4＋4＜9，不符合三角形的三边关系；

当第三条边是9厘米时，4＋9＞9，符合三角形的三边关系。

答：我认为他的说法是错误的，第三条边只能是9cm，如果第三条边是4cm，就不满足三角形的三边关系。

：基础过关练

一、选择题

1．下面三组线段中，不能围成三角形的一组是（????）。

A．5cm、5cm、7cm B．1cm、3cm、2cm C．8cm、4cm、6cm

2．有长4厘米、7厘米、8厘米、12厘米的小棒各1根，从中选出3根围成三角形，一共有（????）种围法。

A．2 B．3 C．4

3．把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数）围成三角形，一共可以围成（????）种不同的三角形。

A．2 B．3 C．4

4．下面几组小棒的长度，能围成三角形的是（????）。

A．10cm、10cm、4cm B．3cm、4cm、8cm C．2cm、4cm、6cm

5．一个三角形的两条边长分别是6厘米和10厘米，它的第三条边长最长是（????）。（取整厘米数）

A．17厘米 B．16厘米 C．15厘米

6．下面（????）组的三根小棒不能围成三角形。

A．?? B．??

C．?? D．??

二、填空题

7．已知两根木棒的长度分别是6厘米和9厘米，第三根木棒的长度小于()厘米、大于()厘米就可以围成三角形。

8．一个等腰三角形中，其中两条边的长度分别是5厘米、12厘米，那么它的周长是()厘米。

9．一根长10厘米的小棒，剪成了3段，拼成了一个三角形。已知其中一段是3厘米，那么剩下的两段分别是()厘米和()厘米。（取整厘米数）

10．一个三角形的两条边分别是9厘米和3厘米，第三条边最长是()厘米（整数）。

11．比较大小，填“＞”“＜”或“＝”。

100个百万()1亿?????三角形中任意两边之和()第三边

240×5()250×4????125×（8×80）()125×8＋125×80

12．把一根12厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形，能围成()个不同的三角形；如果围成等腰三角形，底可能是()厘米。

三、判断题

13．将一根14cm长的木棍分成3段，首尾相接可以拼成一个三角形，其中，最长的一段可能是7cm。()

14．三根长度分别为2厘米，3厘米，7厘米的小棒，不可能围成一个三角形。()

15．用一根24厘米长的铁丝围一个三角形，三