7.1 三角形的认识 数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）.docxVIP

7.1三角形的认识

第一部分

第一部分

知识清单

三角形的定义

三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

三角形各部分的名称

三角形有3个顶点、3条边和3个角。

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

每个三角形都有3条高。

第二部分

第二部分

典型例题

例1：一个图形被一张纸遮住了一部分（如图），这个图形不可能是（????）。

A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．长方形

答案：D

分析：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

详解：上图中，这个图形可能是平行四边形、梯形、三角形，因为长方形的四个角都是直角，图中出现的一个角明显不是直角，所以这个图形不可能是长方形。

故答案为：D

点睛：本题考查的是长方形、平行四边形、梯形和三角形的定义，熟练掌握它们的定义是解答此题的关键。

例2：三角形有3个()、3个()和3条()。

答案：顶点角边

详解：三条线段首位相接围成的图形叫三角形。三角形有3个顶点、3个角和3条边。

三角形有3个（顶点）、3个（角）和3条（边）。

例3：图中有6个三角形。()

答案：×

分析：因为一条线段与线段外的一个点就组成三角形，所以确定上面的顶点，再数一数下面的边有几条不同的线段就有几个三角形。

详解：下面的边上有5个点，组成的线段数为：4＋3＋2＋1＝10（条），所以能组成10个三角形；

故答案为：×

点睛：解决本题要先确定一个顶点，再根据线段的数量确定三角形的个数，还可以数，但要做到不重不漏。

例4：下面的图形哪些是三角形？

答案：③⑥是三角形。

分析：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

详解：根据分析可知：

是三角形。

点睛：熟练掌握三角形的定义是解答此题的关键。

：基础过关练

一、选择题

1．在一个梯形里画一条线段，不能分成两个（????）。

A．三角形 B．梯形 C．平行四边形

2．小丽爸爸不小心把一块三角形玻璃打碎了（如图），现在要去重新配一块和原来一样的玻璃，他只需要带（????）号玻璃去。

A．① B．② C．③ D．①和③

3．笑笑和淘气都用6厘米、8厘米、10厘米的三根小棒各自摆了一个三角形，关于这两个三角形，下面（????）说法是正确的。

A．形状不同，周长不等 B．形状不同，周长相等

C．形状相同，周长不等 D．形状相同，周长相等

4．下面说法错误的是（????）。

A．每个三角形都至少有两个锐角。 B．三角形具有稳定性。

C．停车场转杆的关闭属于旋转。 D．半圆有无数条对称轴。

5．在钝角三角形中，钝角所对的边（???）。

A．最长 B．不一定 C．最短

二、填空题

6．下图中，一共有()个三角形。

7．画三角形。

(1)三角形可以用小棒()、在钉子板上()、用三角尺的边()和在方格纸上()出来。三角形有()条边、()个角和()个顶点。

(2)三角形的高。

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的()，这条对边是三角形的()。（如图）

8．用12根相同的小棒摆三角形，最多可以摆()个，摆正方形最多可以摆()个。

9．把一个梯形按照下图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形上底5厘米、下底是10厘米、高是6厘米，那么三角形的底是()厘米，高是()厘米。

10．一个梯形上底长5厘米，下底宽8厘米。若将上底延长()厘米它就变成平行四边形；若将上底缩短5厘米它就变成()形。

11．小亮准备用图钉固定硬纸条做一个三角形。他最少应准备()根硬纸条，准备()个图钉。如果其中2根硬纸条分别长3cm和5cm，那么另一根硬纸条最长为()cm。（填整数）

三、判断题

12．由三条线段组成的图形叫作三角形。()

13．下图中有4个三角形。???()

14．三角形具有稳定性，不容易变形。()

15．小凳子的腿松动了，斜着钉了一根木条来加固（如图），这里运用了三角形的稳定性。()

16．在很多电信塔支架里能找到三角形，是因为三角形具有稳定性。()

17．三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。(