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《神奇的莫比乌斯带》教学设计含教学反思

教案背景

1.面向学生：小学四年级学生

2.学科：数学

3.课时：1课时

4.学生课前准备：剪刀、胶带、彩笔、三张长方形纸条

教学目标

知识目标：

让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。

情感目标：

3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法，引导学生通过思考操作

发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于实践的求索精神。

能力目标：

在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发

学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。

教材分析

《神奇的莫比乌斯带》是人教实验教材四年级上册新增的一节数学活动课。莫比

乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副

产品。莫比乌斯带已被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。

本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，

进一步激发学习数学的热情。

教学方法

方法：动手操作、猜想验证、合作交流

教学过程

一、师生谈话，激发兴趣。

师：（课件出示刘谦）他是谁？生：刘谦

师：看来你们都喜欢他，老师也很喜欢。今天这节数学课咱们也学学刘谦来变变

魔术。

二、认识、制作莫比乌斯带。师：瞧，这就是我们变魔术的道具，一张再普通不

过的长方形的纸条。它有几条边？几个面？（指名说）生：4条边2个面。

师：对，它有上、下、左、右四条边，前后两个面（板书：4条边2个面。并贴

上一张长方形纸条。）

师：现在来变第一个魔术，你们能把它变成两条边两个面吗？

师：赶紧动手试一试？（板书：2条边2个面）变好了的同学请举手。请你上来。

师：你把它变成了什么呀？噢，是一个圈啊，（接过问全班）它是两条边两个面

吗？

师：（又问台前）你来指指看。

师：看来他的魔术真的变成了！掌声送给他。

师：像这种有里外两个面的曲面，数学上叫双侧曲面。（板书：双侧曲面，并贴

上普通的纸圈。）

师：做得和他一样的举起来挥一挥。

师：刚刚有位同学笑得很特别，我猜，他肯定在想，你这算什么魔术，就这点小

把戏，地球人都会变。

师：接下来的第二个魔术，就有点难度喽，同学们敢挑战吗？师：底气不足，真

的敢挑战吗？

师：胆大心要细，请看大屏幕。（课件出示：我是小刘谦，图形我来变：1、同

桌讨论：怎样把一张长方形纸条变成一个面：2、选择方法进行验证。）

师：谁来把老师的要求读给大家听………请你读—--其他同学仔细听。

你来说说，你有什么疑惑？…就是怎么做也做不成对吧，没关系，请坐。你

的疑惑是什么？……还没想好，请坐。

师：谁愿意帮帮他们。你来，你也来，你也来一个吧。(掌声有请小刘谦们上场)

生上台后，师：谁先说？你来说。……你也来说说….你也说说你的吧。

生说完后，师：听起来蛮有道理的哦，你是怎么证明的？你呢？你来说说你的方

法。还有谁有不同的方法？

生：我还可以用画线的方法。师：哦，还可以用这种方法，不错。

师：你们觉得他们的想法怎么样？

问疑惑的学生：孩子，你明白了吗？感谢小刘谦们，给他们持续5秒钟的掌声吧，

请回，请坐。

师：下面我们来看看老师是怎么验证的。

师：真的回到了起点，说明了什么？

师：太奇妙了，想不想做这个圈。

师：请拿出纸条，展开弯曲翻对接，（回头）在来一次…

师捏住回头：你们觉得哪个步骤最关键？对，翻转可是把两个面变成一个面的关

键。

师：同学们，现在我们带上刘谦的动作一边说一边做。全体起立。

师带着学生一起做刘谦的动作：我是小刘谦，魔术我来变。3/2/1变。

师：真棒！把双面胶撕开，放在桌面上，别乱扔。

魔术成功了，我们欢呼吧。耶（板书：一个面）

师：这样只有一个面的在数学就叫单侧曲面。（师板书：单侧曲面，）

师：那这个纸圈有几条边呢？你猜，你猜（叫2个）生：一条边……

师：口说无凭，大家动手验证一下。有答案了就自己站起来说。

师：谁来具体说说验证的方法？…这个方法不错，我们也学着他的样子绕一绕吧。

师：我们在来看看电脑老师的验证。（验证边）师：看来的确是？。（板书：

一条边，并贴上图）

师：这个圈真是太怪了，能给他取个名字吗？生：…师：怪圈，有意思，还有吗？

师：为什么要叫这个名字呢？我们来听一段介绍。（课件）（板书课题：）

原来是以人的名字来命名的。

师：你们可别小看这小小的莫比乌斯带哦，在我们的生活中它的作用可大着呢？

三、探索莫比乌斯带的神奇（10分钟）

师：莫比乌斯带的神奇远远不止这些，还有更神奇的呢？但是要通过你们的大胆

猜想，动手