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专题3.4圆周角、圆内接四边形【十大题型】
【北师大版】
【题型1圆周角的运用】2
【题型2圆内接四边形的运用】6
【题型3利用圆的有关性质求值】11
【题型4利用圆的有关性质进行证明】16
【题型5翻折中的圆的有关性质的运用】24
【题型6利用圆的有关性质求最值】30
【题型7利用圆的有关性质求取值范围】35
【题型8利用圆的有关性质探究角或线段间的关系】39
【题型9利用圆的有关性质判断多结论问题】47
【题型10构造圆利用圆周角解决三角形或四边形中的问题】54
【知识点1圆周角定理及其推论】
C
QÐAOB是AB所对的圆心角，
定理：圆周角的度数等于它所ÐC是AB所对的圆周角，
BO
对的弧的圆心角度数1
A\ÐC=ÐAOB
的一半2
DC
QÐC和ÐD都是AB所对的圆周
圆角
周推论1：同弧或等弧所对的圆BO\ÐC=ÐD
角
定周角相等
A
理
QAB是eO的直径
C
ÐC是AB所对的圆周角
推论2：直径所对的圆周角是\ÐC=90°
直角，90°的圆周BAQÐC是AB所对的圆周角
O
角所对的弦是直径ÐC=90°
\AB是eO的直径
【题型1圆周角的运用】
⊙∠=45°
【例1】（2023春·山东泰安·九年级东平县实验中学校考期末）如图，的直径是，，圆
的半径是4，则弦的长是（）．
A．43B．42C．23D．22
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