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《直线的点斜式方程》说课稿
《直线的点斜式方程》说课稿1
尊敬的各位评委、各位老师:
大家好!我说课的题目是《直线的点斜式方程》,选自人民教育出版社普通
高中课程标准试验教科书数学必修2(A版),是第三章直线与方程中的第2节
的第一课时3.2.1直线的点斜式方程的内容。下面我将从教学背景、教学方法、
教学过程及教学特点等四个方面具体说明。
一、教学背景的分析
1、教材分析直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念和图象及高中
学习了直线的斜率后进行研究的。直线的方程属于解析几何学的基础知识,是研
究解析几何学的开始,对后续研究两条直线的位置关系、圆的方程、直线与圆的
位置关系、圆锥曲线等内容,无论在知识上还是方法上都是地位显要,作用非同
寻常,是__的重点内容之一。“直线的点斜式方程”可以说是直线的方程的形式
中最重要、最基本的形式,在此花多大的时间和精力都不为过。直线作为常见的
最简单的曲线,在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。同时在这一节中利用
坐标法来研究曲线的数形结合、几何直观等数学思想将贯穿于我们整个高中数学
教学。
2、学情分析我校的生源较差,学生的基础和学习习惯都有待加强。又由于
刚开始学习解析几何,第一次用坐标法来求曲线的方程,在学习过程中,会出现
“数”与“形”相互转化的困难。另外我校学生在探究问题的能力,合作交流的
意识等方面更有待加强。根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构和心理
特征,我制定如下教学目标:
3、教学目标
(1)了解直线的方程的概念和直线的点斜式方程的推导过程及方法;
(2)明确点斜式、斜截式方程的形式特点和适用范围;初步学会准确地使
用直线的点斜式、斜截式方程;
(3)从实例入手,通过类比、推广、特殊化等,使学生体会从特殊到一般
再到特殊的认知规律;
(4)提倡学生用旧知识解决新问题,通过体会直线的斜截式方程与一次函
数的关系等活动,培养学生主动探究知识、合作交流的意识,并初步了解数形结
合在解析几何中的应用。
4、教学重点与难点
(1)重点:直线点斜式、斜截式方程的.特点及其初步应用。
(2)难点:直线的方程的概念,点斜式方程的推导及点斜式、斜截式方程
的应用。
二、教法学法分析
1.教法分析:根据学情,为了能调动学生学习的积极性,本节课采用“实
例引导的启发式”问题教学法。帮助学生将几何问题代数化,用代数的语言描述
直线的几何要素及其关系,进而将直线的问题转化为直线方程的问题,通过对直
线的方程的研究,最终解决有关直线的一些简单的问题。另外可以恰当的利用多
媒体课件进行辅助教学,激发学生的学习兴趣。
2.学法分析:学生从问题中尝试、总结、质疑、运用,体会学习数学的乐
趣;通过推导直线的点斜式方程的学习,要了解用坐标法求方程的思想;通过一
个点和方向可以确定一条直线,进而可求出直线的点斜式方程,要能体会“形”
与“数”的转化思想。下面我就对具体的教学过程和设计加以说明:
三、教学过程的设计及实施
整个教学过程是由六个问题组成,共分为四个环节,学习或涉及四个概念:
温故知新,澄清概念————直线的方程深入探究,获得新知————————
点斜式拓展知识,再获新知————————斜截式小结引申,思维延续———
—————两点式平面上的点可以用坐标表示,直线的倾斜程度可以用斜率表
示,那么平面上的直线如何表示呢?这就是本节要学习的内容。
(一)温故知新,澄清概念————直线的方程问题一:画出一次函数y=2x+1
的图象;y=2x+1是一个方程吗?若是,那么方程的解与图象上的点的坐标有何
关系?
[学生活动]
通过动手画图,思考并尝试用语言进行初步的表述。
[教师活动]
对于不同学生的表述进行分析、归纳,用规范的语言对方程和直线的方程进
行描述。
[设计意图]
从学生熟知的旧知识出发澄清直线的方程的概念,试图做到“用学生已有的
数学知识去学数学”,从而突破难点。通过对这个问题的研究,一方面认识到以
方程的解为坐标的点在直线上,另一方面认识到直线上的点的坐标满足方程;从
而使同学意识到直线可以由直线上任意一点P(x,y)的坐标x和y之间的等量
关系来表示。问题二:若直线经过点A(—1,3),斜率为—2,点P在直线l
上。
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