奥数（水管问题）专题思维强化达标练习（专项训练）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docx

奥数（水管问题）专题思维强化达标练习

班级：姓名：学号：

知识点：

在工程问题中还有更复杂的一类问题，称为水管问题．一般来说，一个水池里既有进水管，也有排水管．进水管可以看成是一个“灌水”的工程队，而每根排水管可以看成是一个“帮倒忙”的“排水”工程队，因此水管问题就是既有人做事情，也有人“帮倒忙”的工程问题．

水管问题虽然比普通工程问题更复杂一些，但是基本解题思路还是一样，关键在于求水管的工作效率．

常用公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

二、精讲练习

★1.某水箱有三个同样的进水管，和另一个在底部的出水速度不变的排水管。如果打开一个进水管，需要60分钟将水箱注满：如果打开两个进水管，则注满水箱的一半需要10分钟。如果将二个进水管都打开，那么注满水箱的13

★2.一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能

把水放空？

★3.一条水渠；甲、乙两队合挖需30天完工.现在合挖12天后；剩下的乙队单独又挖了24天挖完.这条水渠由甲队单独挖需多少天？

★★4.一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

★★5.一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么

12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么18个小时可以将满池的水排

光．那么，同时打开2个进水管和2个排水管，多长时间可以将空水池灌满？如果打开2

个进水管和3个排水管呢？

★★6.一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水．若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满．又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍．则该水箱最多可容纳多少吨水？

★★7.由于环境恶化、气候变暖，官厅水库的水在匀速减少，为了保证水库的水量，政府决定从上游的壶流河水库以及册田水库分别向官厅水库进行调水，已知这两个水库的每个闸门放水量是相同的，如果同时打开壶流河水库的5个闸门30小时可以使官厅水库水量达到原来的标准，如果同时打开册田水库的4个闸门40小时可以使官厅水库水量达到原来的标准，如果24小时使官厅水库水量达到原来的标准，问需同时打开两个水库的几个闸门?

★★★8.一水池装有一个放水管和一个排水管；单开放水管5时可将空池灌满；单开排水管7时可将满池水排完.如果一开始是空池；打开放水管1时后又打开排水管；那么再过多长时间池内将积有半池水？

★★★9.甲乙两水管单独开，注满一池水分别要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时。若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？

★★★10.一个长方体水槽，侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔．现用一个进

水管给空水槽灌水，若出水孔全关闭，灌满水槽需要用1个小时；若打开一个出水孔，灌满水槽则需要用64分钟；若打开两个出水孔，灌满水槽需要用70分钟．要想能够把水槽灌满，最多可以打开多少个出水管，经过多少分钟才能将水箱灌满？

★★★11.一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开3小时能注满一池水，每根乙种水管开4小时能注满一池水。先开4根甲种水管，15分钟后再开8根乙种水管，再过多少时间后能注满水池？

★★★12.某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一不变的速度增加。为了防洪。需调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线，若打开两个泄洪闸，10小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部队要求在5.5小时内使水位降至安全线以下，问至少要同时打开几个闸门？

★★★13.蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时；排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水，排水，进水，排水……的顺序轮流各开1小时．问：多长时间后水池的水刚好排完？(精确到分钟)

★★★★14.如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水．如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？

★★★★15.要用甲、乙两根水管来灌满水池。