2023-2024学年北京东城区一零九中高一（上）期中数学试题及答案.docxVIP

2023北京一零九中高一（上）期中

数

学

一、选择题（10道题共40分）

A

=???B=?x?1?x?6?

xx3

1.已知全集U=R

，

，

，则如图中阴影部分表示的集合是（

）

?x?1?x?3

?

?

??

xx6

A.

C.

B.

D.

?x3?x?6

?

?xx??1?

?x?1

B=?x

?

?

?

，

A=xx?3

?0?

2.已知

A

，则

（）

?x?4

(3,4]

?

[3,4]

(3,4)

[3,4)

D.

A.

B.

C.

()与()表示同一函数的是（

）

fx

gx

3.在下列各组中，

()=，()

()=(?)，()=

gxx

fx

x

gx=x

2

fxxx0

A.

C.

B.

D.

x

2

()=

fx

，

()=

?

?，()=(?)

x1gxxx1

x

()=

gx

fx

x

x

(+?)上单调递减的是（

0,

）

4.下列函数中，是偶函数且在区间

1

y=x

3

B.y

=

y

=

x2

+x

D.y=x?1

A.

C.

x

2

5.已知a?b，则下列不等式一定成立的是（

）

a?b

A.

B.ac2bc2

?

C.a2?b2

D.c?a?c?b

6.要制作一个面积为2平方米，形状为直角三角形的铁架框，现有下列四种长度的铁管，最合理（够用，

又浪费最少）的是（

）

A.4.6

B.4.8米

的图象，只需将函数y

C.6.8米

的图象（

D.7米

1

x

7.要得到函数y

=

=

）

x?1

x

A.向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

C.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

D.向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度

y=xm2－4m（m?Z）的图象如图所示，则m的值为（

8.幂函数

）

A.0

B.1

C.2

D.3

()在(+?)上是增函数，又(?)=，则不等式?()?的解集为

fx

0,

f

4

0

xfx

0

9.若定义在R上的奇函数

（

）

?xx?4或?4?x?0

?

?

x0x4或x

??4?

??

A.

B.

D.

?

?

??4?

?x0?x?4或?4?x?0

?

xx4或x

C.

()满足(+)=()+()，且当x?0时，()?．给出以下四

fx

fxy

fxfy

fx

0

10.已知定义在R上的函数

个结论：

①f(0)=0

；

②()可能是偶函数；

fx

③()在

fx

?m,n

?

()

fn

上一定存在最大值；

④f(x?1?0

)

的解集为?xx?1

?

．

其中正确的结论为（

）

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④

二、填空题（5道题共25分）

x?3

11.函数f(x)=

的定义域为____________

x?4

?????1,2,3,4?，则集合

1,2

M

M=______.（写出一个集合M即可）

12.若集合M满足

f(x?1)=x

x?0,y?0

2

+1，则f(x)的解析式为___________.

13.已知

14.已知

1

2

+

=1，则x+2y

，且

的取值范围是_____________

x

y

15.为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整

f(b)?f(a)

改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为W=f(t)

，用

?

的大小评价在[a,b]这段时间

b?a

内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.

给出下列四个结论：

?

?

这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

t,t

1

①在

2

t

②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；

2

③在t

时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；

这三段时间中，在?0,t1?的污水治理能力最强．

3

?

????

?

0,t,t,t,t,t

3

④甲企业在

1

1

2

2

其中所有正确结论的序号是____________________．

三、解答题（6道