北师大版选择性必修第一册6.pptxVIP

;内容索引;自主预习新知导学;一、n重伯努利试验;答案:B;二、二项分布的均值与方差

1.(1)一般地,若随机变量X~B(n,p),则EX=np,DX=np(1-p).

(2)特殊地,若随机变量X服从参数为p的两点分布,则EX=p,DX=p(1-p).;合作探究释疑解惑;;1.本例(2)中条件不变,求甲、乙均击中目标1次的概率.;2.本例(2)中条件不变,求甲未击中、乙击中目标2次的概率.;n重伯努利试验概率求解的步骤

(1)判断:运用n重伯努利试验的概率公式求概率时,首先判断问题中涉及的试验是不是n重伯努利试验,判断时注意各次试验之间是相互独立的,并且每次试验的结果只有两种(即要么发生,要么不发生),在任何一次试验中某一事件发生的概率都相等.

(2)公式:解此类题常用到互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式.;;1.两点分布与二项分布辨析

(1)相同点:一次试验中要么发生要么不发生.

(2)不同点:①随机变量的取值不同,两点分布随机变量的取值为0,1,二项分布中随机变量的取值x=0,1,2,…,n.

②试验次数不同,两点分布一般只有一次试验;二项分布则进行n次试验.

2.两点分布与二项分布的数字特征

(1)若随机变量X~B(n,p),则EX=np,DX=np(1-p).

(2)若随机变量X服从参数为p的两点分布,则EX=p,DX=p(1-p).

(3)若随机变量X服从二项分布或两点分布,则求均值和方差时,可以不用列分布列,直接套用公式求解,可大大减少运算量,提高解题速度.;;解:(1)至少有3次发芽成功,即有3次、4次、5次发芽成功.

设5次试验中种子发芽成功的次数为随机变量X,;1.二项分布的简单应用是求n重伯努利试验中事件A恰好发生k次的概率.解题的一般思路是:根据题意设出随机变量→分析出随机变量服从二项分布→找到参数n,p→写出二项分布的分布列→将k值代入求解概率.

2.利用二项分布求解“至少”“至多”问题的概率,其实质是求在某一取值范围内的概率,一般转化为几个互斥事件发生的概率的和,或者利用对立事件求概率.;;以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何

防范?

提示:(1)甲答3题进入决赛指的是甲全部答对该3题,甲答4题进入决赛指的是前3题中答对2道题,答错1道题,第4题答对.只有前3次答题事件满足n重伯努利试验.同理答5题进???决赛指的是前4题答对2道题,答错2道题,第5题答对.只有前4次答题事件满足n重伯努利试验,不是对全部进行n重伯努利试验.

(2)甲答3题结束比赛,指前3题全答对或全答错.甲答4题结束比赛,指答对前3题中的2道题,第4题答对进入决赛,或前3题中有2道题答错,第4题答错.甲答5题结束比赛,指答对前4题中的2道题.;正确理解事件发生的情况,分清n次试验中是部分满足伯努利试验还是n次都满足伯努利试验,是解决此类问题的关键.