北师大版选择性必修第一册7.pptxVIP

;内容索引;自主预习新知导学;相关系数;(3)样本(线性)相关系数r的性质:

①r的取值范围:[-1,1].

②|r|值越接近1,随机变量之间的线性相关程度越强;|r|值越接近0,随机变量之间的线性相关程度越弱.

③当r0时,两个随机变量的值总体上变化趋势相同,此时称两个随机变量正相关;

当r0时,两个随机变量的值总体上变化趋势相反,此时称两个随机变量负相关;

当r=0时,此时称两个随机变量线性不相关.;答案:0;合作探究释疑解惑;;解:(1)画出散点图如答图7-2-1.

由散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,具有很强的正相关性.;(2)列表如下:;1.判断两个变量之间的线性关系的方法:一是用散点图直观观察,二是计算样本相关系数r,|r|值越接近1,随机变量之间的线性相关程度越强.准确的判断方法是先用散点图定性分析,再用样本相关系数r进行定量研究.

2.利用样本相关系数r判断相关关系,需要应用公式计算出r的值,由于数据较大,需要借助计算器,计算应该特别细心,不能出现计算错误.;;解:(1)列出下表,并用科学计算器进行相关计算:;所以线性回归方程为Y=0.6463+0.0937X.所以当每单位面积菜地年平均施氮肥150kg时,估计每单位面积蔬菜的年平均产量为

0.6463+0.0937×150≈14.701(t).;在研究两个变量之间的关系时,应先进行相关性检验,若具备线性相关关系,则再求线性回归方程.若本身两个变量不具备线性相关关系,则即使求出线性回归方程也是毫无意义的,而且用其估计和预测的量也是不可信的.;;解:作散点图如图7-2-1.