高考理科数学二轮总复习课后习题 考点突破练与专题检测4 等差数列、等比数列.docVIP

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考点突破练4等差数列、等比数列

一、选择题

1.已知等比数列{an}的公比q0且q≠1,前n项积为Tn,若T10=T6,则下列结论正确的是()

A.a6a7=1 B.a7a8=1 C.a8a9=1 D.a9a10=1

2.(广西名校联考)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S5S10=1

A.127 B.254 C.510 D.255

3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若?n∈N*,Sn≤S7,则数列{an}的通项公式可能是()

A.an=3n-15 B.an=17-3n C.an=n-7 D.an=15-2n

4.(广东揭阳联考)已知数列{an}满足a2=3,a1=1,且an+12-an2=2an-2a

A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

5.若数列{an}为等比数列,且a1,a5是方程x2+4x+1=0的两根,则a3=()

A.-2 B.1 C.-1 D.±1

6.(内蒙古包头一模)中国古代某数学名著中有类似这样的问题:有一个人一共走了441里路,第1天健步行走,从第2天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问他最后一天走的路程是()

A.7里 B.8里 C.9里 D.10里

7.(新高考Ⅰ,7)设Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:{Snn}

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8.(新高考Ⅱ,8)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=()

A.120 B.85 C.-85 D.-120

9.(北京海淀模拟)已知数列{an}是等比数列,且满足S2+SnS

A.{an}是递增数列 B.{an}是递减数列

C.{an}的公比为1 D.{an}的公比为-2

10.(福建莆田二模)若2a=3,2b=6,2c=12,则 ()

A.a,b,c是等差数列 B.a,b,c是等比数列

C.1a,1b

11.(四川南充二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则S2023等于 ()

A.42022 B.42023 C.4-1

12.(四川绵阳二模)已知等比数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,S3=56,S6=63,则使得a1a2…an1成立的最小正整数n的值为()

A.10 B.11 C.12 D.13

13.(北京朝阳一模)已知项数为k(k∈N*且k≥2)的等差数列{an}满足a1=1,14an-1≤an(n=2,3,…,k),若a1+a2+…+ak=8,则k的最大值是

A.14 B.15 C.16 D.17

二、填空题

14.(山东潍坊一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a7+a9=6,则S13=.?

15.已知各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=9,若3a2,a14,S9成等比数列,则数列{an}的通项公式为an=.?

16.(江西上饶一模)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a7=a4,S3=-12,则a8=.?

17.已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,则a5=.?

18.(陕西安康一模)设等比数列{an}满足a1+a2=12,a1-a3=-24,记bm为{an}中在区间(0,m](m∈N*)中的项的个数,则数列{bm}的前50项和S50=.?

考点突破练4等差数列、等比数列

1.C解析∵T10=T6,∴T10T6=a7a8a9a10=(a8a9)2=1.由q0可知a

2.D解析设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则显然q≠1.由S5S10=133,得S5S10=a1(1-

3.D解析由题意可知,等差数列{an}为递减数列,且a7≥0,a8≤0.

4.B解析由an+12-an2=2an-2an-1+1(n≥2),得(an+12-2an)-(an2-2an-1)=1,且由a2=3,a1=1,得a22-2a1=1,

5.C解析由a1,a5是方程x2+4x+1=0的两根,得a1+a5=-40,a1a5=10,可知a10,a50.又{an}为等比数列,所以a30,且a32=a1a5=1,所以a

6.A解析设第六天走的路程为a1里,第五天走的路程为a2里……第一天走的路程为a6里.由题意a1,a2,…,a6组成公比为2的等比数列,且441=a1(1

7.C解析(充分性)若{an}为等差数列,设其首项为a1,公差为d,则Sn=na1+n(n-1)2d,则