高考理科数学二轮总复习课后习题 考点突破练与专题检测6 函数与导数.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

专题检测六函数与导数

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(山东临沂一模)已知集合A={x12x1}

A.A∩(?RB) B.(?RA)∩B

C.A∩B D.(?RA)∩(?RB)

2.(天津,3)若a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则()

A.cab B.cba

C.abc D.bac

3.(山东潍坊一模)存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有()

A.f(|x|)=x3 B.f(sinx)=x2

C.f(x2+2x)=|x| D.f(|x|)=x2+1

4.(四川攀枝花二模)我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”,在数学的学习和研究中,有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数f(x)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能为()

A.f(x)=(e2x

C.f(x)=2ex

5.函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,且为奇函数,若f(2)=1,则满足-1≤f(x-1)≤1的x的取值范围是()

A.[-2,2] B.[-1,3]

C.[0,2] D.[1,3]

6.(四川成都石室中学三模)英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是θ1,环境温度是θ0,则经过tmin物体的温度θ将满足θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt,其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有90℃的物体,若放在10℃的空气中冷却,经过10min物体的温度为50℃,则若使物体的温度为20℃,需要冷却()

A.17.5min B.25.5min

C.30min D.32.5min

7.已知函数f(x)=ln(x2+1+x)-1

A.(1,+∞) B.(3,+∞)

C.32

8.(浙江杭州二中模拟改编)已知定义域为R的函数f(x)在(-1,0]上单调递增,f(1+x)=f(1-x),且图象关于(2,0)对称,则f(x)()

A.在(2,3)上单调递增

B.周期T=2

C.满足f(0)=f(-2)

D.满足f(2023)f(2024)

9.(宁夏银川模拟)f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈[-1,1]时,f(x)=x,f(1+x)=f(1-x),令g(x)=f(x)-lgx,则函数g(x)的零点个数为 ()

A.4 B.5 C.6 D.7

10.(全国乙,文11)函数f(x)=cosx+(x+1)·sinx+1在区间[0,2π]的最小值、最大值分别为()

A.-π2,

C.-π2,π2

11.(山东滨州一模)已知f(x)=(m0),在区间[0,2]上存在三个不同的实数a,b,c,使得以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形是直角三角形,则m的取值范围是()

A.m4+42 B.0m2+22

C.4-42m4+42 D.0m4+42

12.(四川眉山一模)设a=0.035,b=2.25(e0.01-1),c=4ln1.01,则a,b,c的大小关系是()

A.abc B.acb

C.bca D.bac

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(山东青岛一模改编)定义域为R的函数f(x)满足:当x∈[0,1)时,f(x)=3x-1,且对任意实数x,均有f(x)+f(x+1)=1,则f(log34)=.?

14.(新高考Ⅰ,13)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a=.?

15.(河南郑州一模改编)已知函数f(x)与g(x)定义域都为R,满足f(x)=(x+1)g

16.已知函数f(x)=ex-1-e1-x+x,则不等式f(2-x)+f(4-3x)≤2的解集是.?

三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(陕西咸阳三模)已知函数f(x)=x2+xlnx-ax,g(x)=ae-2x+x2.

(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)若函数f(x)和g(x)有相同的极值点x0,求实数a的值.

18.(12分)(北京,20)已知函数f(x)=exln(1+x).

(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;

(2)设g(x)=f(x),讨论函数g(x)在[0,+∞)上的单调性;

(3)证明:对任意的s,t∈(0,+∞),有f(s+t)f(s)+f(t).

19.(12分)(陕西安康三模)已知函数f(x)=me=0,求函数f(x)的极值;

(2)若f(