高考理科数学二轮总复习课后习题 考点突破练与专题检测6 空间几何体的结构、表面积与体积.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

考点突破练6空间几何体的结构、表面积与体积

一、选择题

1.(广西梧州一模)如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为()

A.6 B.8

C.10 D.12

2.(辽宁名校联考二)已知某圆锥的高为22cm,体积为22π3

A.3π2cm2 B.3πcm

C.6πcm2 D.12πcm2

3.如图所示是某几何体的三视图,则这个几何体的侧面积等于()

A.10+26 B.6+2(3+

C.6+2(2+6) D.10+2(

4.(河南郑州二模)设一个正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°,则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为()

A.34 B.33 C.3

5.(四川广安二模)一个四棱台的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为上底长为2,下底长为4,腰长为2的等腰梯形,则该四棱台的体积为()

A.2833 B.

C.283 D.56

6.(新高考Ⅰ,4)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔148.5m时,相应水面的面积为140.0km2;水位为海拔157.5m时,相应水面的面积为180.0km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时,增加的水量约为(7≈2.65)()

A.1.0×109m3 B.1.2×109m3

C.1.4×109m3 D.1.6×109m3

7.(河南郑州二模)如图,网格纸上绘制的是一个几何体的三视图,网格上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为()

A.23 B.4

C.83

8.设半径为R的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,设△ABC,△ACD,△ABD的面积分别是S△ABC,S△ACD,S△ABD,若S△ABC+S△ACD+S△ABD=8,则球半径R的最小值是()

A.2 B.2

C.22 D.4

9.已知圆锥的顶点和底面圆周均在球O的球面上.若该圆锥的底面半径为23,高为6,则球O的表面积为()

A.32π B.48π

C.64π D.80π

10.(贵州统考模拟)在正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=PB=PC=1,在等边三角形ABC中,AB=2,该三棱锥的外接球球心O到侧面的距离为h1,到底面的距离为h2,则h1

A.22 B.3

C.3 D.43

11.(全国甲,理11)已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形,PC=PD=3,∠PCA=45°,则△PBC的面积为()

A.22 B.32

C.42 D.62

12.在三棱锥P-ABC中,△PAC是等边三角形,平面PAC⊥平面ABC,AB=3,AC=23,∠CAB=60°,则三棱锥P-ABC的外接球体积为()

A.4π3 B.12

C.32π3 D.

13.(四川成都二模)若正三棱锥P-ABC的高PD为2,点D是点P在平面ABC上的射影,底面正三角形的边长AB=26,其各顶点都在同一球面上,则该球的半径为()

A.5 B.6

C.22 D.3

二、填空题

14.(山东济南一模)已知圆锥侧面展开图的周长为4+2π,面积为2π,则该圆锥的体积为.?

15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.?

16.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2,则以点A为球心、2为半径的球与正三棱柱各个面的交线的长度之和为.?

17.(新高考Ⅰ,14)在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B1=1,AA1=2,则该棱台的体积为.?

18.一个圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形,在该圆锥内放置一个棱长为m的正四面体,并且正四面体可以在该圆锥内任意转动,则实数m的最大值为.?

19.(全国甲,理15)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点,则以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有个公共点.?

考点突破练6空间几何体的结构、表面积与体积

1.C解析由三视图知该几何体是底面为梯形的直棱柱,其体积为2+32

2.B解析设该圆锥的底面半径与母线长分别为r,l,由πr23×2

3.C解析由三视图可知,这个几何体是底面为直角梯形的棱锥(如图所示),因为PB=25,BC=22,PC=23,所以PC⊥BC,所以其侧面积为12×(2×2+2×22+22×23+4×2)=6+22

4.D解析设底面正方形边长为2a(a0).因为正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°,所以侧面为等边三角形,则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为34

5.A解析由三