高考理科数学二轮总复习课后习题 考点突破练与专题检测16 函数的图象与性质.docVIP

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考点突破练16函数的图象与性质

一、选择题

1.(北京,4)已知函数f(x)=11+

A.f(-x)+f(x)=0

B.f(-x)-f(x)=0

C.f(-x)+f(x)=1

D.f(-x)-f(x)=1

2.(四川巴中一模)已知函数f(x)=x2

A.(0,32) B.[0,3

C.(0,76] D.[0,7

3.(安徽合肥一模)已知g(x)=ex

A.15 B.1e

4.(新高考Ⅱ,4)若f(x)=(x+a)ln2x-

A.-1 B.0 C.12

5.(陕西西北工大附中期末)设函数f(x)满足f(-x)=f(x),且?x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]0,则()

A.f(-2)f(-3)f(1)

B.f(-3)f(-2)f(1)

C.f(-1)f(-2)f(3)

D.f(-1)f(3)f(-2)

6.设函数f(x)=(x

A.-1 B.0 C.1 D.2

7.(四川内江一模)函数y=ln|x

8.(河南新乡三模)函数f(x)=3ln(

9.若函数f(x)满足f(2-x)+f(x)=-2,则下列函数中为奇函数的是()

A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1

C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1

10.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x(],都有f(的取值范围是()

A.(-∞,94] B.(-∞,7

C.(-∞,52] D.(-∞,8

11.(新高考Ⅱ,8)若函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(1)=1,则∑k=1

A.-3 B.-2 C.0 D.1

12.(湖南长郡中学二模)设实数a,b满足1001a+1010b=2023a,1014a+1016b=2024b,则a,b的大小关系为()

A.ab B.a=b

C.ab D.无法比较

13.已知f(x)是定义域为R的偶函数,f(1)=0,f(5.5)=2,g(x)=(x-1)f(x).若g(x+1)是偶函数,则g(-0.5)=()

A.-3 B.-2 C.2 D.3

14.已知函数f(x)=2x

A.[3-22,3+22] B.[0,3-22]

C.(3-22,3+22) D.[0,3+22]

二、填空题

15.(浙江,12)已知a∈R,函数f(x)=x2-4,x2

16.(全国甲,理13)若y=(x-1)2+ax+sinx+π2为偶函数,则a=

17.(四川内江一模)已知f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x都有f(x+1)=-f(x),当0x1时,有f(x)=4x+3,则f(3.5)=.?

18.(北京,14)设函数f(x)=-ax+1,xa,(

19.已知函数f(x)=(x-1)(2x+1)(x

20.(山东青岛一模)设函数f(x)是定义在整数集Z上的函数,且满足f(0)=1,f(1)=0,对任意的x,y∈Z都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(3)=;f(12

考点突破练16函数的图象与性质

1.C解析∵f(x)=11+2x的定义域是R,∴f(-x)=11+2

2.D解析由f(x)是R上的减函数,结合二次函数和一次函数解析式知a+4

解得0≤a≤7

3.C解析∵264,∴f(26)=log5(26-1)=2.

又24,∴f(f(26))=f(2)=e2-2=1.故选C.

4.B解析(方法一)易知函数f(x)的定义域为-∞,-12∪12

不妨令x=1,则有f(-1)=f(1),

∴(-1+a)ln3=(1+a)ln13,∴-1+a=-1-a,∴a=0.此时f(x)=xln2x-12x+1,f(-x)=-xln-2x-1

(方法二)设g(x)=ln2x-12x+1,函数g(x)的定义域是-∞,-12∪12,+

5.C解析由题意f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)是(0,+∞)上的增函数,所以f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),所以f(1)f(2)f(3),即f(-1)f(-2)f(3),故选C.

6.D解析因为f(x)=x2-2x+1+sinxx2+1=1+-2x+sinxx2

7.D解析设f(x)=ln|

∵f(-x)=ln|-x|(-x)2+2=f(x),

8.C解析由题意f(x)的定义域为R,

∵f(-x)=3ln(x2

∴f(x)为奇函数,排除B,D.当x0时,1+|x|0,x2+1+x1,得ln(x2

9.D解析(方法一)函数f(x)满足f(2-x)+f(x)=-2,可得f(1-x)+f(1+x)=-2,即为[f(1-x)+1]+[f(