高一数学人教A版必修3课件：算法概念.pptxVIP

一、问题情境;答：分三步：;算法的概念;例1“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有鸡兔同笼，上有十七头，下有四十八足，问：鸡兔各几只？”;代数方法：设有x只小鸡，y只小兔.则;思考1教材中例1是著名的“鸡兔同笼”问题，其中第一种解法是算术方法，教材中对它的评价是“简单直观，却包含着深刻的算法思想”，那么它是如何体现算法的思想呢？;思考2教材中例1的第二种解法是列方程组的方法，它是否也是一种算法呢？

探究：是的，其算法步骤为：;在实际中，很多问题可以归结为求解二元一次方程组，下面我们用消元法来解一般的二元一次方程组;S2如果a11a22－a12a21≠0，则执行下步；

否则执行S6;S5输出结果x1，x2，;1.可执行性2.确定性3.有限性

4.可以解决一类问题

5.有输出结果的说明6、不唯一性;自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.;算法的基本思想与特征:;S1max=a

S2如果bmax,则max=b.

S3如果Cmax,则max=c.

S4max就是a,b,c中的最大值。;变式写出一个求有限整数列中的最大值的算法。;例3写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。;练习求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。;;例5一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？;算法二：

S1任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2；

S2从余下的7枚银元中再任取2枚分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S3；;S3从余下的5枚银元中再任取2枚分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S4；

S4从余下的3枚银元中再任取2枚分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的一边就是假银元；如果天平平衡，则最后剩下的还未称的1枚银元就是假银元。;算法三：

S1任取4枚银元分别放在天平的两边，各2枚，如果天平左右不平衡，则轻的一边中含有假银元，并进行S2；如果天平平衡，则进行S3；

S2将轻的一边的两枚银元分别放在天平的两边，则轻的一边的那枚银元就是假银元，称量结束；;S3从余下的5枚银元中再任取4枚分别放在天平的两边，各2枚，如果天平左右不平衡，则轻的一边就含有假银元，并转向S2；如果天平平衡，则最后剩下的还未称的1枚银元就是假银元，称量结束。;算法四：

S1把银元分成3组，每组3枚；

S2先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称的第3组里；

S3取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边，如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元.;1．下面的四种叙述不能称为算法的是（）

（A）广播的广播操图解

（B）歌曲的歌谱

（C）做饭用米

（D）做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤;2．下列关于算法的说法正确的是（）

（A）某算法可以无止境地运算下去

（B）一个问题的算法步骤可以是可逆的

（C）完成一件事情的算法有且只有一种

（D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则;;4、已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：

第一步取A＝89，B＝96，C＝99;

第二步①；

第三步②；

第四步输出D，E.;5、写出交换两个大小相同的杯子中

的液体(A水、B酒)的一个算法．;6、写出求一元二次方程

ax2+bx+c=0的根的算法.;第三步,若f(a)·f(m)0,则含零点的区间为［a,m］；;小结:;