2023-2024学年北京西城区一六一中高三（上）期中数学试题及答案.docxVIP

2023北京一六一中高三（上）期中

数

学

班级______姓名______学号______

考生须知

1.本试卷共3页，满分150分，考试时长120分钟.

2.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效.

3.在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，非选择题用黑色字迹签字笔作答.

4.考试结束后，将答题纸、试卷和草稿纸一并交回.

一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目的要求.把正确答案涂写在答题卡上相应的位置.

．．．．．．．．．．．．．．．．

?

?

A?B=

，则（

A

0,1

=??B=x?N0?x?3

，

1.已知集合

）

??

??

1,2

1

A.

C.

B.

D.

?0,1,2

?

?0,1,2,3?

(+?)上单调递减的是（

0,

）

2.下列函数中，在区间

y=log2x

y2?

=

x

=

+

=x3

A.

B.

C.

y

x1

D.

D.

y

a=(2,0)，b=(1,1)

3.如果平面向量

，那么下列结论中正确的是（）．

A.|a|=|b|

B.a

2

C.(ab)

?

⊥b

a

π

4.“x?”是“tanx1”

?

的（

）

4

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

）

5.已知复数z＝a+i（a∈R），则下面结论正确的是（

A.z

=?a+i

B.|z|≥1

C.z一定不是纯虚数

D.在复平面上，z对应的点可能在第三象限

x

2

2

y

2

2

3

+

=

1(ab0)的左右焦点为F,F离心率为

??

6.已知椭圆C：

，过F2的直线l交C与A,B两

1

2

a

b

3

点，若△AF1B的周长为43，则C的方程为

x

2

y

2

x

2

x

2

y

2

x

2

y

2

+

=

1

+y

2

=1

+

=1

+

=1

A.

B.

C.

D.

3

2

3

12

8

12

4

7.近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出

蓄电池的容量C（单位：Ah），放电时间（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式：

t

C=I

n

?t，其中n为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电

I=20A

t=20h

I=50A

时，放电时间

t=5h.若计算时取lg20.3

，则

?

流

时，放电时间

；当放电电流

n

该蓄电池的Peukert常数大约为（

）

A.1.25

B.1.5

C.1.67

D.2

?，m变化时，点Pcos,sin到直线xmy3m?4=0的距离最大值为

(

?

?)

?

+

8.在平面直角坐标系中，当

（

）

A.3

B.4

C.5

D.6

fx

的图象完全重合，则如下结论正确的个数（

x

2

+

yy

=1所对应的曲线与函数

y

=()

9.如果方程

）

4

①函数()是偶函数；

fx

y=fx

()的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；

②

③函数()的值域为

(??,2?；

fx

Fx=fx+x

④函数()

()

有且只有一个零点.

A.1

B.2

C.3

D.4

9

f(x)=x，g(x)=x

2

?x+3

x,x,...,x?[0,]

f(x)+f(x)+...+f(x)+

，使得

12n?1

10.函数

.若存在

1

2

n

2

g(x)=g(x)+g(x)+...+g(x)+f(x)

n

，则的最大值为（

n

）

n

1

2

n?1

A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题纸中相应的横线上.

．．．．．．．．．．．．．．．

x=4y的准线方程是_______

2

11.抛物线

12.设函数

?

??

???

?4?

()=

?x?

(??)，若()?

??

对任意的实数都成立，则?的最小值为

x

fxcos

0

fx

f

?

?

?

6?

__________．

，且

AP=1，则AB=

13.若

?

=

=

______，CPBA的最大值为__