北京市一零一中学2025届初三第四次教学质量检测试题考试数学试题含解析.docVIP

北京市一零一中学2025届初三第四次教学质量检测试题考试数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为()

A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017

2．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（2a）3=6a3

C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2

3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，则（）

A．a＞0且4a+b=0 B．a＜0且4a+b=0

C．a＞0且2a+b=0 D．a＜0且2a+b=0

4．下列各运算中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是()

A． B．

C． D．

6．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（）

A．两车同时到达乙地

B．轿车在行驶过程中进行了提速

C．货车出发3小时后，轿车追上货车

D．两车在前80千米的速度相等

7．下列二次根式，最简二次根式是()

A．8 B．12 C．5 D．

8．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为()

A．8073 B．8072 C．8071 D．8070

9．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）

A．40° B．65° C．70° D．80°

10．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为

A．1 B． C． D．

11．的倒数是（）

A． B．3 C． D．

12．下列图形是轴对称图形的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为．

14．已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_______.

15．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_________．

17．比较大小：_____1．

18．设、是一元二次方程的两实数根，则的值为.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）列方程解应用题：某景区一景点要限期完成，甲工程队单独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限为多少天？

20．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于B、C两点（点B在左，点C在右），交y轴于点A，且OA=OC，B（﹣1，0）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接CD，点P是抛物线上一动点，且在C、D两点之间运动，过点P作PE∥y轴交线段CD于点E，设点P的横坐标为t，线段PE长为d，写出d与t的关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，在BD上有一动点Q，且DQ=CE，连接EQ，当∠BQE+∠DEQ=90°时，求此时点P的坐标．

21．（6分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？

22．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

23．（8分）某商场计划购进A，B两种新型节