专题3.5 整式化简求值（知识解读）（原卷版）.pdf

专题3.5整式化简求值（知识解读）

【

学习目标】

1.了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，

整式的概念

2.了解同类项、合并同类项定义；知道如何合并同类项；

3.通过获得合并同类项的知识体验，理解合并同类项的法则。

【知识点梳理】

类型一先化简，再直接代入求值

类型二先化简，再整体代入求值

类型三先化简，再利用特殊条件带入求值

【典例分析】

【类型一先化简，再直接代入求值】

2

【典例1】（2022秋•南关区校级期末）先化简，再求值：（x﹣2y）﹣（x+y）

（x﹣y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3．

【变式1-1】（2022秋•南阳期末）先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣

22

（x+y）+3y]÷x，其中x＝1，．

【变式1-2】（2022秋•凉州区期末）先化简，再求值：

，其中x＝．

2

【变式1-3】（2022秋•二道区校级期末）先化简，再求值：（a+1）﹣（a+3）

（a﹣3），其中．

【类型二先化简，再整体代入求值】

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【典例2】（2023•海淀区校级开学）已知x+3x﹣1＝0，求代数式（x﹣3）﹣

（2x+1）（2x﹣1）﹣3x的值．

22

【变式2-1】（2022秋•北京期末）已知：x﹣2x﹣2＝0，求代数式的（2x﹣1）

﹣（x﹣1）（x+3）值．

【变式2-2】（2023•东城区校级开学）已知3x2﹣x﹣3＝0，求代数式（2x+4）

（2x﹣4）+2x（x﹣1）的值．

【变式2-3】（2022•上蔡县校级开学）先化简再求值：

22

（2a﹣1）﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a﹣2a﹣1＝0．

【类型三先化简，再利用特殊条件带入求值】

【典例3】（2022秋•绥棱县校级期末）先化简，再求值．

（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b），其中a，b满足代数式：

．

2

【变式3-1】（2022秋•南安市校级期中）化简求值：（a﹣b）+（a+b）（a﹣

b）﹣2a（a+b），其中．

【变式3-2】（2022•高州市校级开学）已知a、b满足代数式：|a﹣2|+＝0，

求代数式（a﹣3b）（3a+2b）﹣2b（5a﹣3b）的值．

【变式3-3】（2022春•东至县期末）已知：，求（a+b）（2a﹣

2

2b）﹣2（a+2b）的值．