von-mises屈服准则_原创精品文档.pdfVIP

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3.4.3米塞斯（Von.Mises）屈服准则

1.米塞斯屈服准则的数学表达式

在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张力的第二不变量J2达到某

一定值时，该点就开始进入塑性状态。即

用主应力表示为

式中σs——材料的屈服点K——材料的剪切屈服强度

与等效应力比较，可得

所以，米塞斯屈服准则也可以表述为：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力

达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。

2.米塞斯屈服准则的物理意义

在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能（又称弹性形变能）达到

某一常数时，材料就屈服。

VonMises应力是基于剪切应变能的一种等效应力

其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5

其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力，

^2表示平方，^0.5表示开方。

vonMises屈服准则是vonMises于1913年提出了一个屈服

准则。

它的内容是：当点应力状态的等效应力达到某一与应力状态无关

的定值时，材料就屈服；

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或者说材料处于塑性状态时，等效应力始终是一不变的定值。

等效σ=(1/2(σ1-σ2)^2+(σ2-σ3)^2+(σ3-σ

1)^2)^(1/2)参看《塑性成型力学》

vonmises应力就是一种当量应力，它是根据第四强度理论得

到的当量应力。

vonmisesstress是综合的概念，考虑了第一第二第三主应

力，可以用来对疲劳，破坏等的评价。

YIELDINGcriterion（材料屈服标准）有基于

stressanalysis也有基于strainanalysis的。

vonmisesstress（VMS）其实是一个

STRESSyieldingcriterion.

我们认为对于某一材料来说，它都有一个

yieldingstress,这个yieldingstress对应于相应的屈

服点(yieldingpoint).

当材料受到外力刺激，如果其内部某处应力(VMS)大于这个

yieldingstress,那么我们认为材料在此处有可能发生屈

服。

在FEA中，VMS的计算是基于principalstress的。

VonMises应力与VonMIses屈服准则，用在各向同性材料中

较常见，来自于应力张量第一不变量。如果生物力学计算中缺乏

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材料数据，以近似材料参数代替，这种情况下似乎用VON应力也

是可以的。

vms是材料力学中的第四屈服理论，主要是对塑性材料的，考虑

的主要是疲劳效应。最大应力，最大应变主要是针对脆性材料的。

我印象中是这样的，可以看看材料力学中的四大强度理论。

屈服准则的概念

屈服准则：

A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料

的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈

服。

B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应

力分量。在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有

当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，

这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。它是描述受力物体中不

同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必

须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为

f（σij）＝C