高中数学第一节课.pdfVIP

第一节课

一、自我介绍

我姓，是你们的数学老师，因为是数学老师所以在自我介绍的时候喜欢给出自己的

数字特征，也是希望通过这些方式能拓宽与大家交流的平台，希望能与大家在课堂中相识，

在生活中相知，不仅能成为你们知识的传授者，方法的指引者，更希望成为你们情感上的依

赖者。

二、相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高中课程与初中课程有很大的

不同。今天这节课我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思考为什么要学习数

学及如何学好数学这两个问题。

（一）为什么要学习数学

相信高一的第一节课是各位科任老师各显神通的时候，通过各种有趣的方式来突出每

门课的重要性，作为数学老师我表达上不如文科老师迂回婉转和风趣幽默，我们更喜欢用数

字说明问题。大家知道北大最著名的院系是什么系吗？早在蔡元培先生任北大校长时，就列

数学系为北大第一系，这种传统一直保持到现在。为什么数学系在高校中有如此重要的地

位？课本主编寄语是这样描述的：数学是有用的，数学有助于提高能力。

著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之

速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。

问题1：大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请出十大行星行列的？

海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推

论。

1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发

生了一系列误差。这使许多天文学家纷纷致力这个问题的研究，进而发现天王星的脱轨与一

个未知的引力的存在相关。也就是说有一个未知的天体作用于天王星。1846年9月23日。

柏林天文台收到来自法国巴黎的一封快信。发信人就是勒威耶。信中，勒威耶预告了一颗以

往没有发现的新星：在摩羯座8星东约5度的地方，有一颗8等小星，每天退行69角秒。

当夜，柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对准摩羯座，果真在那里发现了一颗新的8

等星。又过了—天，再次找到了这颗8等星，它的位置比前一天后退了70角秒。这与勒威

耶预告的相差甚微。全世界都震动了。人们依照勒威耶的建议，按天文学惯例，用神话里的

名字把这颗星命名为“海王星”。

1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地

球还大，所以命名为大行星。然而，经过近30年的进一步观测和计算，发现它的直径只有

2300公里，比月球还要小，等到冥王星的大小被确认，“冥王星是大行星”早已被写入教科

书，以后也就将错就错了。经过多年的争论，国际天文学联合会通过投票表决做出最终决定，

取消冥王星的行星资格。8月24日据国际天文学联合会宣布，冥王星将被排除在行星行列

之外，从而太阳系行星的数量将由九颗减为八颗。事实上，位居太阳系九大行星末席70多

年的冥王星，自发现之日起地位就备受争议。

马克思说：“一种科学只有在成功运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”正因为

数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到了最后都归结为数学问

题。

其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学

的眼光来看待。

问题2：抓阄对个人来说公平吗？5张票中有一张奖票，那么先抽还是后抽对个人还说

公平吗？做生意投资时需要计算利润，到银行存钱时，转存与否要考虑利息等等

当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础，很小的一部分。现在课本上学的未

必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些

数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读

历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”，也有人形象地称

数学是思维的体操。下面我们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。

故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的

宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是１粒，不是１两或１斤）

开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，

即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”

国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子

抬来也远远不够。