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单元质检卷二函数

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.

1.(2021广东深圳六校高三联考)设函数y=16-x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B等于()

A.(1,4) B.(1,4] C.[-4,1) D.(-4,1)

2.(2021河南郑州高三模拟)已知f12x-1=2x+3,f(m)=8,则m等于()

A.-14 B.14 C.32 D.-32

3.函数f(x)=2x-1x零点的个数为()

A.0 B.1 C.2 D.3

4.(2021甘肃白银高三一模)下列函数中,在(-∞,0)单调递增且图象关于坐标原点对称的是()

A.f(x)=x+1x B.f(x)=2x+1

C.f(x)=log2|x| D.f(x)=x3

5.(2021四川泸州高三诊断)函数f(x)=2ex的图象与函数g(x)=1x+5的图象交点所在的区间可能为()

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

6.(2021四川成都蓉城名校第三次联考)已知函数f(x)=loga(x-1)+1(a0,且a≠1)恒过定点A,过定点A的直线l:mx+ny=1与坐标轴的正半轴相交,则mn的最大值为()

A.12 B.14 C.18 D.1

7.(2021北京清华附中高一期末)已知函数f(x)=x2-4x在[0,m]上的值域为[-4,0],则实数m的取值范围是()

A.(0,2] B.[2,4]

C.(0,4] D.(-∞,2]

8.(2021四川绵阳高三模拟)函数f(x)=ex-e-x|x|的图象大致为()

9.(2021东北师大附中高三月考)设f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0)单调递增,设a=30.3,b=13-0.4,c=log40.3,则()

A.f(c)f(a)f(b) B.f(a)f(c)f(b)

C.f(c)f(b)f(a) D.f(a)f(b)f(c)

10.(2021广西南宁高三模拟)教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%.经测定,刚下课时,空气中含有0.2%的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%,且y随时间t(单位:分钟)的变化规律可以用函数y=0.05+λe-t12(λ∈R)描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为()(参考数据:ln3≈1.1)

A.10分钟 B.14分钟

C.15分钟 D.20分钟

11.(2020全国Ⅱ,理9)设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)()

A.是偶函数,且在12,+∞单调递增

B.是奇函数,且在-12,12单调递减

C.是偶函数,且在-∞,-12单调递增

D.是奇函数,且在-∞,-12单调递减

12.(2021新疆乌鲁木齐高三模拟)已知函数f(x)=x2+2cosx,则不等式f(2x-1)f(3x)的解集是()

A.-1,15

B.-15,1

C.(-∞,-1)∪15,+∞

D.-∞,-15∪(1,+∞)

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(2021福建宁德高三三模)已知函数f(x)=(x-1)2,x≤1,log12x,x1,若f(x0)=-2,则x0=.

14.(2021江苏淮安高三三模)已知f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2f(10)+3,则f(2021)=.

15.(2021山东枣庄高三二模)2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大突破,为了使扶贫工作继续推进深入,2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策.

(1)若购买农资不超过2000元,则不给予优惠;

(2)若购买农资超过2000元但不超过5000元,则按原价给予9折优惠;

(3)若购买农资超过5000元,不超过5000元的部分按原价给予9折优惠,超过5000元的部分按原价给予7折优惠.

该县家境较困难的一户农民预购买一批农资,有如下两种方案:

方案一:分两次付款购买,实际付款分别为3150元和4850元;

方案二:一次性付款购买.

若采取方案二购买这批农资,则比方案一节省元.

16.已知函数f(x)=2x+12,-6≤x-4,(x+2)2,-4≤x≤0,若其图象上存在互异的三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),使得y1x1=y2x2=y3x3=k,则实数k的取值