北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第27课 等比中项 教学设计.docx

北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第27课等比中项教学设计

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课程基本信息

1.课程名称：北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第27课等比中项

2.教学年级和班级：中职一年级

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课旨在让学生掌握等比中项的概念、性质及求解方法，能够运用等比中项解决实际问题，提高学生的数学思维能力。教学内容与北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》第27课等比中项相关，紧密结合课本，注重实用性。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过探究等比中项的概念和性质，发展学生的数学推理和数学建模素养。引导学生运用等比数列的知识解决实际问题，增强数学应用意识，提高解决复杂问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了等差数列的基本概念和求和公式，理解了数列的一般性质，具备了一定的数学基础。

2.学生对数学问题具有好奇心，愿意探索新知识，但可能在抽象概念的理解上存在差异。学生的学习能力各有不同，有的擅长逻辑推理，有的在数学建模上更有优势。学习风格方面，一部分学生偏好直观演示和动手操作，另一部分则偏好理论推导和抽象思维。

3.学生在理解等比中项的概念时可能会遇到困难，如对公比的理解和对数列通项公式的应用。此外，将等比中项的概念应用于实际问题中，可能会因为问题背景复杂而难以找到解题切入点，这些都是学生在学习过程中可能遇到的挑战。

教学资源

-北师大版《中职数学（拓展模块一上册）》教材

-多媒体投影仪

-电子白板

-等比数列相关教学课件

-实际问题案例资料

-数学软件（如GeoGebra）

-纸质练习题和答案

-学生个人计算器

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群，发布预习资料，包括等比数列的基本概念和等比中项的定义，以及几个简单的例题。

-设计预习问题：设计问题如“等比数列的特点是什么？”、“如何求等比数列的中项？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和预习资料，初步理解等比数列和等比中项的概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试解答。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，发展独立思考能力。

-信息技术手段：使用在线平台，方便学生交流和教师监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际生活中的例子，如人口增长问题，引出等比数列的概念。

-讲解知识点：详细讲解等比数列的通项公式和等比中项的定义，通过例题展示解题步骤。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试找出等比数列的中项，并解释其含义。

-解答疑问：对学生在讨论中提出的问题进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考等比数列和等比中项的应用。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试解决问题。

-提问与讨论：提出自己在学习过程中遇到的问题，并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解知识点，确保学生理解。

-实践活动法：通过实际例题，让学生动手实践。

-合作学习法：小组讨论，促进学生合作和沟通。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与等比数列和等比中项相关的练习题，巩固课堂学习内容。

-提供拓展资源：提供相关数学网站和视频，让学生了解更多关于等比数列的应用。

-反馈作业情况：批改作业，给予学生具体反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固知识点。

-拓展学习：利用拓展资源，加深对等比数列的理解。

-反思总结：总结学习过程中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业，发展自我学习能力。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，促进深度学习。

本节课的重点是理解和应用等比中项的概念，难点在于如何将理论应用到实际问题中。通过课前预习、课堂讨论和练习、课后拓展，学生可以逐步掌握这些知识点和技能。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料

-《数学杂志》中的等比数列应用案例解析

-《数学之美》一书中关于数列的趣味故事

-《等比数列与等差数列的对比研究》学术文章

-《生活中的数学：等比数列的应用》科普书籍

2.课后自主学习和探究

-探索等比数列在不同领域（如经济学、生物学、物理学）的应用实例，分析其重要作用。

-研究等比数列在金融领域中的应用，如复利计算、投资回报分析等。

-利用数学软件（如GeoGebra）绘制等比数列的图像，观察其增长趋势。

-分析等比数列在计算机科学中的运用，例如在算法中的指数