专题3.6 幂的除法运算（知识解读）（原卷版）.pdf

专题3.6幂的除法运算（知识解读）

【

学习目标】

1.掌握正整数幂的除法运算性质，能用文字和符号语言正确地表述这些性质，

并能运用它们熟练地进行运算．

2.运用同底数幂的除法法则解决一下实际问题．

【知识点梳理】

考点1：幂的除法运算

口诀：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

mn（m-n）

a÷a=a(a≠0,m,n均为正整数，并且mn)

考点2：零指数

0

a=1(a≠0)

【典例分析】

【考点1幂的除法运算】

63

【典例1】计算a÷a，正确的结果是（）

A．3B．a3C．a2D．3a

【变1-1】（2022春•亭湖区校级月考）计算x9÷x3的结果是（）

A．x3B．x6C．x2D．x12

3

【变1-2】（2022•雨山区校级一模）计算（﹣x）÷x的结果是（）

A．﹣x2B．x2C．﹣x3D．x3

【典例2】已知xa＝3，xb＝5，则xa﹣b＝（）

A．B．C．D．15

xyx﹣2y

【变2-1】（2021秋•广阳区校级期末）若3＝4，9＝7，则3的值为（）

A．B．C．﹣3D．3

【变2-2】（2021秋•宁南县期末）已知xm＝4，xn＝6，则x2m﹣n的值为（）

A．10B．C．D．

mn2m﹣3n

【变2-3】（2022秋•灵宝市校级期末）若10＝5，10＝3，求10的值

（）

A．B．C．675D．

【典例3】（2021秋•鹤城区校级月考）已知n为正整数，且xn＝2，xm＝3，

（1）求xn﹣m的值；

（2）求x3m﹣2n的值．

mn2m﹣4n

【变3-1】（2022春•东明县期末）已知3＝6，9＝2，求3的值．

mn2m﹣3n

【变3-2】（2015春•西安校级月考）已知a＝3，a＝5，求a的值．

24332

【典例4】计算：a•（﹣a）÷（a）．

322394

【变4-1】计算：y•y﹣（3y）+y÷y．

243282

【变4-2】计算：mm+（m）﹣m÷m．