专题3.6 特殊一元一次方程的解法的七大技巧（人教版）（解析版）.pdf

专题3.6特殊一元一次方程的解法的七大技巧

【人教版】

【题型1分母化整】1

【题型2利用倒数关系去括号】3

【题型3整体思想的应用】4

【题型4先约分，再去分母】6

【题型5先合并再解方程】7

【题型6先拆分再合并】8

【题型7分组通分】10

【题型1分母化整】

−4−3

【例1】解方程：−=1.6

0.20.5

【分析】根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可

得

【详解】去分母，得：5（x﹣4）﹣2（x﹣3）＝1.6，

去括号，得：5x﹣20﹣2x+6＝1.6，

移项，得：5x﹣2x＝1.6+20﹣6，

合并同类项，得：3x＝15.6，

系数化为1，得：x＝5.2．

【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去

括号、移项、合并同类项、系数化为1．

1−2

【变式1-1】解方程：−=5．

0.250.5

【分析】先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，解出x的值即可．

x1x−2

【详解】解：−=5，

0.250.5

去分母得，4（x+1）﹣2（x﹣2）＝5，

去括号得，4x+4﹣2x+4＝5，

移项得，4x﹣2x＝5﹣4﹣4，

合并同类项得，2x＝﹣3，

3

系数化为1得，x=−．

2

【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、

化系数为1．注意移项要变号．

0.3−0.40.5−0.2

【变式1-2】解方程：+2=．

0.20.3

=4

【答案】

【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类

1

项，系数化为，进行求解即可．

【详解】解：原方程可化为：

3−45−2

+2=，

23

去分母，得：3(3−4)+12=2(5−2)，

去括号，得：9−12+12=10−4，

移项，得：9−10=−4，

合并同类项，得：−=−4，

1=4

系数化为，得：.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．

4−1.50.5−0.081.2−

【变式1-3】解方程−=+2.

0.50.020.1

13

【答案】x=-

7

40−1550−8

【详解】试题分析：将方程变形为−=12－10x+2，然后通过去分母，移项合并，x前面系数化为1

52

解出x即可．

40−1550−8

试题解析：−=12－10x+2，