【致远初级中学-数学】2023-2024学年八下期中数学试题（解析版）.docx

致远初级中学2023-2024学年第二学期期中质量监测

八年级数学

注意事项：本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别．轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．

【详解】解：A中图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B中图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C中图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

D中图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

2.下列事件中，必然事件是（）

A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

B.任意画一个三角形，其内角和是360°

C.367人中至少有2人生日相同

D.掷一枚骰子，向上一面的点数是6

【答案】C

【解析】

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．

【详解】解：A选项：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故本选项错误；

B选项：任意画一个三角形，其内角和为360°，是不可能事件，故本选项错误；

C选项：367人中至少有2人的生日相同是必然事件，故本选项正确；

D选项：掷一枚质地均匀的骰子，“向上一面的点数是6”是随机事件，故此选项错误；

故选C.

【点睛】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，正确把握相关定义是解题关键．

3.若分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍

C.缩小为原来的倍 D.不变

【答案】A

【解析】

【分析】根据分式的性质，可得答案．

【详解】解：中的x、y都扩大为原来的2倍，得

==，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式的性质，利用分式的性质是解题关键．

4.下列根式中，最简二次根式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项错误；

B、是最简二次根式，故本选项正确；

C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；

D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

5.已知a＝﹣1，b＝+1，那么a与b的关系为（）

A.互为相反数 B.互为倒数

C.相等 D.a是b的平方根

【答案】B

【解析】

【分析】计算出ab的值即可作出判断．

【详解】∵ab＝（1）（1）＝1，∴a、b互为倒数．

故选B．

【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握二次根式的运算法则与倒数的定义．

6.顺次连接三角形三边中点得到的图形叫做它的中点三角形，下列三个命题：①三角形的周长是它的中点三角形的周长的2倍；②三角形的三条中线分别平分它的中点三角形的三边；③三角形的三条角平分线分别平分它的中点三角形的三个内角．其中真命题是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

【答案】A

【解析】

【分析】根据中点三角形的性质判断即可．

【详解】解：①三角形的周长是它的中点三角形的周长的2倍是真命题；

②三角形的三条中线分别平分它的中点三角形的三边是真命题；

③三角形的三条内角平分线平分它的中点三角形的三个内角，三角形的角平分线不一定经过对边中点，是假命题；

故选：A．

【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________；

【答案】且

【解析】

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握知识点是解决本题的关键．

根据被开方数大于等于0，分母