初二数学复杂题目解析.docx

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如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．

（1）求证：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

∵DF⊥AG，BE⊥AG，

∴∠BAE+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，

∴∠BAE=∠ADF，

∴△ABE≌△DAF（AAS）．

（2）设EF=x,则AE=DF=x+1，

整理得：x2+3x-10=0，

解得x=2或-5（舍弃），

∴EF=2．

本题考点：全等三角形判定、正方形性质、勾股定理；

期末必考知识点，分值占比20%

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