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2022年内蒙古锡林郭勒盟苏尼特右旗一中中考数学一模试卷
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是
A． B． C． D．
2．（3分）人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为
A． B． C． D．
3．（3分）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
A． B． C． D．
4．（3分）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，，点在上，平分，，，则的度数是
A． B． C． D．
6．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是
A． B． C． D．
7．（3分）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是
甲
乙
丙
丁
平均数
376
350
376
350
方差
12.5
13.5
2.4
5.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（3分）如图，在中，，，，点在边上，点在线段上，于点，交于点．若，则的长为
A．3.6 B．4 C．4.8 D．5
9．（3分）如图，是等边的内切圆，分别切，，于点，，，是上一点，则的度数是
A． B． C． D．
10．（3分）若菱形的一条对角线长为8，边的长是方程的一个根，则该菱形的周长为
A．16 B．24 C．16或24 D．48
11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，点，，若反比例函数的图象经过点，则的值为
A． B．8 C．10 D．
12．（3分）已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请将答案填在答题卡上的对应横线上。
13．（3分）函数的自变量的取值范围．
14．（3分）已知关于的分式方程的解为非负数，则正整数的所有个数为个．
15．（3分）计算：．
16．（3分）如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点．若，，则的长为．
17．（3分）如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为．
18．（3分）如图，在矩形中，，．分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和．作直线分别与，，交于点，，，则．
19．（3分）将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数的图象有公共点，则实数的取值范围．
20．（3分）已知下列命题：
①若，则；②若，则；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的是．（请直接填写序号）
三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。
21．（8分）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到白球的频数
72
93
130
334
532
667
摸到白球的频率
0.3600
0.3100
0.3250
0.3340
0.3325
0.3335
（1）该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到，由此估出红球有几个？
（2）在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1个是白球，1个是红球的概率．
22．（8分）如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处，它沿着点的南偏东的方向航行．
（1）渔船航行多远距离小岛最近（结果保留根号）？
（2）渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保留根号）？
23．（10分）某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元台，该企
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