2022年宁夏固原市中考数学一模试卷.docVIP

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2022年宁夏固原市中考数学一模试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）

1．（3分）下列运算正确的是

A． B． C． D．

2．（3分）如图所示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，其左视图是

A． B．

C． D．

3．（3分）截止到2021年11月25日，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已突破56.9亿元，其中56.9亿用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．（3分）一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．只有一个实数根

5．（3分）某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是

年龄（单位：岁）

14

15

16

17

18

人数

3

3

5

3

2

A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，17

6．（3分）如图，函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是

A． B． C． D．

7．（3分）如图，在平行四边形中，对角线相交于点，边在轴上，点为坐标原点，已知点，，则点的坐标为

A． B． C． D．

8．（3分）如图，在中，，，以为直径的交于点，若，则图中阴影部分的面积为

A． B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）在实数范围内因式分解：．

10．（3分）如图，，直线分别交、于点、，平分，若，则．

11．（3分）计算：．

12．（3分）甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差与的大小关系是．（填““或““．

13．（3分）如图，点、、在圆上，，连接并延长，交圆于点，连接，，若，则的大小为．

14．（3分）如图是某地铁站的进站口，共有4个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站乘地铁，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是．

15．（3分）北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段．已知坡的长为，坡角约为，则坡的铅直高度约为．（参考数据：，，

16．（3分）以水平数轴的原点为圆心，过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为．

三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分）

17．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）若△与关于轴成轴对称，请画出图形并写出顶点，，的坐标；

（2）已知点，判断的形状，并说明理由．

18．（6分）先化简，后求值：，其中，．

19．（6分）解不等式组：，并把数集在数轴上表示出来．

20．（6分）某体育用品商店经营、两种品牌的足球，其中品牌足球的进货价为60元，销售价为70元；品牌足球进货价为45元，销售价为50元．十一月份该商店销售两种足球共200个，且品牌的足球不少于80个．

（1）若该商店十一月份销售、两种品牌足球的总销售价为12000元，问这个月该商店分别销售、两种品牌足球各多少个？

（2）求该商店十一月份销售这两种品牌足球所能获得的最大总利润．

21．（6分）已知：如图，四边形是平行四边形，于，于．

求证：．

22．（6分）为庆祝伟大的中国共产党建党100周年，我市某校组织学生开展以“学党史，感党恩”为主题的系列活动：学红色历史，传承“红色基因”；：读红色经典，领悟“红色精神”；：讲红色故事续“红色血脉”；：唱红色歌曲，重温“红色岁月”．学校为了解“学党史，感党恩”系列活动开展情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制出不完整的统计图．

（1）本次调查的总人数为人，扇形统计图中部分的圆心角是度，请补全条形统计图；

（2）根据本次调查，估计该校800名学生中，参加活动的学生有多少人？

（3）参加活动的5名学生中，有两名男生和三名女生，若从这5名学生中随机抽取2名学生参加市级唱红歌比赛，请用画树状图或列表的方法，求正好抽到1男1女的概率．

四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；

（2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时的取值范围．

24．（8分）如图，在中，，平分，与交于点，，垂足为，与交于点，经过，，三点的与交于点．

（1）求证是的切线；

（2）若，，求的半径．

25．（10分）【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完