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2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】
专题3.6不等式的含参问题专练
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米
黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
1.(2021春•莱阳市期末)已知+2=4的解满足y﹣x<1,则k的取值范围是()
2+=2+1
1
A.k>1B.k<―C.k>0D.k<1
2
【分析】用①﹣②y﹣x用k表示,然后解关于k的不等式组即可.
【解析】+2=4①,
2+=2+1②
①﹣②得:y﹣x=2k﹣1,
∴2k﹣1<1,即k<1,
故选:D.
2.(2021春•扎兰屯市期末)若关于x的不等式3x+1<m的正整数解是1,2,3,则整数m的最大值是()
A.10B.11C.12D.13
11
【分析】先解不等式得到x<(m﹣1),再根据正整数解是1,2,3得到3<(m﹣1)≤4时,然后从
33
不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.
1
【解析】解不等式3x+1<m,得x<(m﹣1).
3
∵关于x的不等式3x+1<m的正整数解是1,2,3,
1
∴3<(m﹣1)≤4,
3
∴10<m≤13,
∴整数m的最大值是13.
故选:D.
3.(2021春•和县期末)关于x的一元一次方程x+m﹣2=0的解是负数,则m的取值范围是()
A.m>2B.m<2C.m>﹣2D.m<﹣2
【分析】根据方程的解为负数得出2﹣m<0,解之即可得.
【解析】∵方程x+m﹣2=0的解是负数,
∴x=2﹣m<0,
解得:m>2,
故选:A.
2
4.(2020秋•拱墅区月考)已知关于x的不等式(4﹣a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是()
4
A.a>4B.a<4C.a≠4D.a≥4
【分析】根据已知解集得到4﹣a为负数,即可确定出a的范围.
2
【解析】∵不等式(4﹣a)x>2的解集为x<,
4
∴4﹣a<0,
解得:a>4.
故选
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